Какой двучлен является вторым в разложении на множители квадратного трехчлена

Question

Алгебра: Какой двучлен является вторым в разложении на множители квадратного трехчлена 8х^2+8х-16=8(х

Bukashka_602 · Accepted Answer

Чтобы найти второй множитель в разложении на множители данного квадратного трехчлена, первым делом нам необходимо разложить его на множители. Давайте начнем с этого.

У нас есть квадратный трехчлен 8х^2 + 8х - 16. Для удобства, можно вынести общий множитель 8 из всех членов трехчлена, чтобы получить:

8(х^2 + х - 2)

Теперь, нам нужно разложить второе слагаемое внутри скобок на два множителя, которые умноженные вместе дают это слагаемое, а затем проверить, какое из этих разложений подойдет как второй множитель.

Формула, которую мы можем использовать для разложения слагаемого вида х^2 + х + число, называется формулой разности квадратов. Она выглядит следующим образом: х^2 + hx = (х + a)(х + b), где а и b - числа, которые при сумме дают х.

В нашем случае, х^2 + х - 2 имеет вид х^2 + х + (-2), что говорит о том, что а и b при сумме дают 1, а произведение равно -2.

Теперь нам нужно найти такие числа a и b, которые при сумме дают 1 и при произведении дают -2. Следующие пары чисел могут удовлетворять этому условию:

(-1, 2)
(1, -2)

Следовательно, разложение х^2 + х - 2 на множители может быть представлено в виде:

(х - 1)(х + 2)

Таким образом, второй множитель в разложении на множители данного квадратного трехчлена будет (х + 2).

Какой двучлен является вторым в разложении на множители квадратного трехчлена 8х^2+8х-16=8(х

Bukashka_602

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!