Какой двучлен нужно возвести в квадрат, чтобы получился многочлен x^6 - 6y^2x^3

Question

Алгебра: Какой двучлен нужно возвести в квадрат, чтобы получился многочлен x^6 - 6y^2x^3 + 9y^4?

Zagadochnyy_Ubiyca · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти двучлен, который, возведенный в квадрат, даст нам многочлен \(x^6 - 6y^2x^3 + 9y^4\). Давайте разберемся пошагово.

1. Рассмотрим сначала первый член \(x^6\). Чтобы получить его при возведении двучлена в квадрат, нужно возвести в квадрат только один член, равный \(x^3\). Таким образом, первый член в квадрате будет равен \((x^3)^2 = x^6\).

2. Теперь посмотрим на второй член \(-6y^2x^3\). Чтобы его получить при возведении двучлена в квадрат, нужно возвести в квадрат и \(y\), и \(x^3\). Тогда, при умножении этих двух членов получим \((-6y^2)(x^3)^2 = -6y^2x^6\).

3. Наконец, рассмотрим третий член \(9y^4\). Чтобы его получить при возведении двучлена в квадрат, нужно возвести в квадрат только член \(3y^2\), тогда получим \((3y^2)^2 = 9y^4\).

Теперь объединим все полученные члены вместе и получим искомый двучлен:

\((x^3 - 3y^2)^2 = x^6 - 6y^2x^3 + 9y^4\).

Таким образом, чтобы получить многочлен \(x^6 - 6y^2x^3 + 9y^4\), нужно возвести двучлен \(x^3 - 3y^2\) в квадрат.

Какой двучлен нужно возвести в квадрат, чтобы получился многочлен x^6 - 6y^2x^3 + 9y^4?

Zagadochnyy_Ubiyca

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!