14.2. Пожалуйста, определите значения а и s для следующих случаев: 1) при а = 5, d = 3 и п = 14; 2) при а = 12, d

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a + (n-1)d\]

где \(a\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии.

У нас даны значения \(a\), \(d\) и \(n\) для каждого случая. Давайте решим их по очереди:

1) При \(a = 5\), \(d = 3\) и \(n = 14\):

\[s_{14} = a + (14-1)d\]

\[s_{14} = 5 + 13 \cdot 3 = 44\]

Ответ: \(a = 5\), \(s = 44\).

2) При \(a = 12\), \(d = 7\) и \(n = 24\):

\[s_{24} = a + (24-1)d\]

\[s_{24} = 12 + 23 \cdot 7 = 181\]

Ответ: \(a = 12\), \(s = 181\).

3) При \(a = -55\), \(d = 8\) и \(n = 32\):

\[s_{32} = a + (32-1)d\]

\[s_{32} = -55 + 31 \cdot 8 = 209\]

Ответ: \(a = -55\), \(s = 209\).

4) При \(a = -7.3\), \(d = 8\) и \(n = 19\):

\[s_{19} = a + (19-1)d\]

\[s_{19} = -7.3 + 18 \cdot 8 = 140.7\]

Ответ: \(a = -7.3\), \(s = 140.7\).

5) При \(a = -16.8\), \(d = -1.2\) и \(n = 26\):

\[s_{26} = a + (26-1)d\]

\[s_{26} = -16.8 + 25 \cdot -1.2 = -47.3\]

Ответ: \(a = -16.8\), \(s = -47.3\).

6) При \(a = 12.56\), \(d = -6.4\) и \(n = ?\):

У нас не дано значение для \(n\), поэтому мы не можем определить значение \(s\) для этого случая.

Ответ: \(a = 12.56\), \(s\) не может быть определено без значения \(n\).

Я надеюсь, что это решение помогло вам понять, как определить значения \(a\) и \(s\) в различных случаях для заданной арифметической прогрессии. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.