Какой должен быть заряд второго шарика, чтобы сила тяготения между ними уровнялась с электростатической силой?

Для решения этой задачи, нам нужно использовать законы электростатики и гравитации. Начнем с формулы для силы электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами:

\[F_{\text{эл}} = \frac{k|q_1q_2|}{r^2}\]

где:
\(F_{\text{эл}}\) - сила электростатического взаимодействия,
\(k\) - постоянная электростатического взаимодействия (равная примерно \(8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - заряды первого и второго шариков соответственно,
\(r\) - расстояние между шариками.

Также, сила тяготения между двумя массами может быть вычислена с использованием закона всемирного тяготения:

\[F_{\text{тяг}} = \frac{Gm_1m_2}{r^2}\]

где:
\(F_{\text{тяг}}\) - сила тяготения,
\(G\) - гравитационная постоянная (равная примерно \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^2/\text{кг с}^2\)),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы первого и второго шариков соответственно (предполагаем, что массы равны).

Теперь мы можем приравнять эти две силы и решить уравнение относительно \(q_2\):

\[\frac{k|q_1q_2|}{r^2} = \frac{Gm_1m_2}{r^2}\]

Учитывая, что величины \(k\), \(G\), \(r\) и \(m_1\) - это постоянные, мы можем сократить их и получить:

\[|q_1q_2| = m_2\]

Теперь мы можем рассмотреть два случая в зависимости от знаков \(q_1\) и \(q_2\).

Вариант 1: \(q_1\) и \(q_2\) имеют одинаковые знаки (положительные или отрицательные). В этом случае, чтобы уровнять силу тяготения с электростатической силой, \(q_2\) должен иметь такой же знак, как \(q_1\). То есть, \(q_2\) должен быть равен \(m_2\).

Вариант 2: \(q_1\) и \(q_2\) имеют противоположные знаки (один положительный, второй отрицательный). В этом случае, чтобы уровнять силу тяготения с электростатической силой, модуль заряда \(q_2\) должен быть равен \(m_2\).

Таким образом, в обоих случаях, чтобы сила тяготения между шариками уровнялась с электростатической силой, заряд второго шарика должен быть равен массе второго шарика (при соблюдении знаков).