Определите расстояние, которое проедет трамвай, прежде чем остановится, если его скорость равна v = 18 км/ч

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться уравнением движения и уравнением для определения силы трения.

1. Для начала рассмотрим уравнение движения тела с начальной скоростью \(v_0\), равномерно замедляющегося до полного останова в результате силы трения:

\[v^2 = v_0^2 - 2*a*s\]

где:
\(v\) - конечная скорость (в данном случае 0, поскольку трамвай останавливается),
\(v_0\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение, обусловленное действием силы трения,
\(s\) - путь, которое проедет трамвай до остановки.

2. Теперь выразим ускорение через силу трения и массу трамвая:

\[F_{тр} = m*a\]

где:
\(F_{тр}\) - сила трения,
\(m\) - масса трамвая.

3. Сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу:

\[F_{тр} = k*N\]

4. Нормальная сила равна гравитационной силе, действующей на трамвай:

\[N = m*g\]

где:
\(g\) - ускорение свободного падения.

5. Подставим \(F_{тр}\) в уравнение движения, найдем сначала ускорение, а затем путь \(s\).

Теперь пошагово решим задачу:

1. Начнем с определения ускорения:

\[F_{тр} = k*N = k*m*g\]

\[F_{тр} = m*a\]

\[k*m*g = m*a\]

\[a = k*g\]

2. Теперь подставим значение ускорения в уравнение движения:

\[v^2 = v_0^2 - 2*(k*g)*s\]

Так как конечная скорость \(v\) равна 0 (трамвай останавливается), уравнение упрощается до:

\[0 = v_0^2 - 2*(k*g)*s\]

3. Теперь найдем путь \(s\):

\[s = \frac{v_0^2}{2*k*g}\]

4. Подставим известные значения (начальная скорость \(v_0 = 18\) км/ч, коэффициент трения \(k = 0,15\), ускорение свободного падения \(g = 9,81\) м/с\(^2\)):

\[s = \frac{(18 \times 1000 / 3600)^2}{2 * 0,15 * 9,81}\]

\[s \approx 91,84\]

Итак, трамвай проедет примерно 91,84 метра, прежде чем полностью остановится из-за заблокированных колес.