Определите расстояние, которое проедет трамвай, прежде чем остановится, если его скорость равна v = 18 км/ч

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться уравнением движения и уравнением для определения силы трения.

1. Для начала рассмотрим уравнение движения тела с начальной скоростью $v_0$, равномерно замедляющегося до полного останова в результате силы трения:

$$v^2=v_0^2-2\ast a\ast s$$

где:
$v$ - конечная скорость (в данном случае 0, поскольку трамвай останавливается),
$v_0$ - начальная скорость,
$a$ - ускорение, обусловленное действием силы трения,
$s$ - путь, которое проедет трамвай до остановки.

2. Теперь выразим ускорение через силу трения и массу трамвая:

$$F_{тр}=m\ast a$$

где:
$F_{тр}$ - сила трения,
$m$ - масса трамвая.

3. Сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу:

$$F_{тр}=k\ast N$$

4. Нормальная сила равна гравитационной силе, действующей на трамвай:

$$N=m\ast g$$

где:
$g$ - ускорение свободного падения.

5. Подставим $F_{тр}$ в уравнение движения, найдем сначала ускорение, а затем путь $s$.

Теперь пошагово решим задачу:

1. Начнем с определения ускорения:

$$F_{тр}=k\ast N=k\ast m\ast g$$

$$F_{тр}=m\ast a$$

$$k\ast m\ast g=m\ast a$$

$$a=k\ast g$$

2. Теперь подставим значение ускорения в уравнение движения:

$$v^2=v_0^2-2\ast (k\ast g)\ast s$$

Так как конечная скорость $v$ равна 0 (трамвай останавливается), уравнение упрощается до:

$$0=v_0^2-2\ast (k\ast g)\ast s$$

3. Теперь найдем путь $s$:

$$s=\frac{v_0^2}{2\ast k\ast g}$$

4. Подставим известные значения (начальная скорость $v_0=18$ км/ч, коэффициент трения $k=0,15$, ускорение свободного падения $g=9,81$ м/с${}^2$):

$$s=\frac{(18\times 1000/3600{)}^2}{2\ast 0,15\ast 9,81}$$

$$s\approx 91,84$$

Итак, трамвай проедет примерно 91,84 метра, прежде чем полностью остановится из-за заблокированных колес.