Какой чертеж содержит график функции y= - 1/x? Вместе с решением

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

Для начала давайте разберемся, как функция \(y = -\frac{1}{x}\) выглядит. Чтобы найти график такой функции, мы можем выбрать несколько значений для \(x\), а затем рассчитать соответствующие значения для \(y\). Затем построим точки, соответствующие этим парам значений, и нарисуем линию через них.

Давайте начнем, выбрав несколько значений для \(x\). Я предлагаю выбрать значения -3, -2, -1, 0, 1, 2 и 3. Теперь посчитаем соответствующие значения для \(y\).

Когда \(x = -3\), мы можем рассчитать \(y = -\frac{1}{-3}\). Это равно \(\frac{1}{3}\).

Когда \(x = -2\), мы можем рассчитать \(y = -\frac{1}{-2}\). Это равно \(\frac{1}{2}\).

Когда \(x = -1\), мы можем рассчитать \(y = -\frac{1}{-1}\). Это равно 1.

Когда \(x = 0\), мы не можем рассчитать значение для \(y\), так как деление на ноль неопределено.

Когда \(x = 1\), мы можем рассчитать \(y = -\frac{1}{1}\). Это равно -1.

Когда \(x = 2\), мы можем рассчитать \(y = -\frac{1}{2}\). Это равно -\(\frac{1}{2}\).

Когда \(x = 3\), мы можем рассчитать \(y = -\frac{1}{3}\). Это равно -\(\frac{1}{3}\).

Теперь, когда мы имеем несколько значений для \(x\) и соответствующих значений для \(y\), мы можем нарисовать график. Давайте построим точки на координатной плоскости.

\[
\begin{align*}
(-3, \frac{1}{3}), \\
(-2, \frac{1}{2}), \\
(-1, 1), \\
(0, \text{Нет значения}), \\
(1, -1), \\
(2, -\frac{1}{2}), \\
(3, -\frac{1}{3})
\end{align*}
\]

Теперь соединим эти точки линией.

\[
\begin{align*}
\begin{array}{r|c}
x & y \\
\hline
-3 & \frac{1}{3} \\
-2 & \frac{1}{2} \\
-1 & 1 \\
0 & \text{Нет значения} \\
1 & -1 \\
2 & -\frac{1}{2} \\
3 & -\frac{1}{3} \\
\end{array}
\end{align*}
\]

Таким образом, график функции \(y = -\frac{1}{x}\) будет выглядеть как гипербола, проходящая через точки, которые мы построили.