Чему равно выражение (d^2)^-9/d^-20 при d=11?

Хорошо, давайте решим данную задачу по шагам.

Первым шагом мы можем посчитать значение \(d^2\). Для этого нужно возвести переменную \(d\) в квадрат:

\[d^2 = 11^2 = 121\]

Теперь мы можем записать выражение \((d^2)^{-9}\). Обратите внимание на знак "-" перед степенью 9, это означает, что мы возведем \(d^2\) в степень -9.

\((d^2)^{-9} = \frac{1}{(d^2)^9} = \frac{1}{121^9}\)

Следующим шагом подставим значение переменной \(d\), которая равна 11, в полученное выражение:

\((d^2)^{-9} = \frac{1}{121^9} = \frac{1}{2357947691}\)

Теперь перейдем ко второй части выражения \(d^{-20}\). Для этого нужно возвести переменную \(d\) в степень -20:

\[d^{-20} = \frac{1}{d^{20}} = \frac{1}{11^{20}}\]

Затем подставим значение переменной \(d\), которая равна 11:

\[d^{-20} = \frac{1}{11^{20}} = \frac{1}{285311670611^9}\]

В итоге, чтобы найти значение выражения \(\frac{(d^2)^{-9}}{d^{-20}}\) при \(d=11\), мы делим значение первой части выражения на значение второй части:

\[\frac{(d^2)^{-9}}{d^{-20}} = \frac{\frac{1}{121^9}}{\frac{1}{285311670611^9}}\]

Теперь выражение сводится к простому делению дробей:

\[\frac{\frac{1}{121^9}}{\frac{1}{285311670611^9}} = \frac{285311670611^9}{121^9}\]

После упрощения получаем окончательный ответ:

\[\frac{285311670611^9}{121^9} \approx 32717524\]

Таким образом, значение выражения \(\frac{(d^2)^{-9}}{d^{-20}}\) при \(d=11\) равно приблизительно 32717524.