Какой будет ток через r2 после отключения ключа? эдс источника е=6в, внутреннее сопротивление r=0,5 ом, индуктивность

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу. У нас есть электрическая схема с источником тока и несколькими сопротивлениями, включая катушку емкостью L.

Сначала рассчитаем общее сопротивление в цепи. Для этого сложим сопротивления всех элементов: r1, r2 и внутреннее сопротивление источника r.

\[R_{\text{общ}} = r1 + r2 + r\]

\[R_{\text{общ}} = 2.5 \, \text{Ом} + 1 \, \text{Ом} + 0.5 \, \text{Ом} = 4 \, \text{Ом}\]

Следующим шагом рассмотрим величину тока через все сопротивления после отключения ключа. Мы можем использовать закон Ома: U = I * R, где U - напряжение, I - ток и R - сопротивление.

Для начала рассчитаем ток через цепь до отключения ключа. Используем формулу:

\[I_{\text{общ}} = \frac{e}{R_{\text{общ}}}\]

\[I_{\text{общ}} = \frac{6 \, \text{В}}{4 \, \text{Ом}} = 1.5 \, \text{А}\]

Теперь, после отключения ключа, катушка отключена от источника. Поэтому ток в цепи сократится. Необходимо вычислить ток через r2.

Мы можем использовать закон сохранения заряда, согласно которому сумма токов, входящих и выходящих из узла, должна быть равна нулю.

\[I_{\text{общ}} = I_{r1} + I_{r2}\]

Поскольку мы рассматриваем только ток через r2, мы можем переписать уравнение как:

\[I_{r2} = I_{\text{общ}} - I_{r1}\]

\[I_{r2} = 1.5 \, \text{А} - ?\]

Нам нужно найти величину тока через r1 после отключения ключа. Для этого нам нужно рассчитать напряжение на катушке, используя формулу:

\[U_L = L \frac{dI}{dt}\]

Учитывая, что сопротивление катушки не учитывается, сопротивление r2 будет нулевым, а значит, ток через катушку сохранится.

Таким образом, \(I_{r1} = I_L\), где \(I_L\) - ток через катушку.

\[U_L = L \frac{dI_L}{dt}\]

\[0 = L \frac{dI_L}{dt}\]

Как видим, производная равна нулю, значит, текущий ток через катушку останется постоянным. Таким образом, текущий ток через r1 также останется постоянным.

Возвращаясь к исходному уравнению:

\[I_{r2} = I_{\text{общ}} - I_{r1}\]

\[I_{r2} = 1.5 \, \text{А} - I_{r1}\]

Таким образом, ток через r2 после отключения ключа будет равен \(1.5 \, \text{А} - I_{r1}\).