Какова энергия магнитного поля в катушке, если источник тока имеет ЭДС 120В, внутреннее сопротивление 1 Ом, реостат

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Ома и законы Кирхгофа. Давайте начнем!

Сначала посчитаем полное сопротивление цепи. Мы знаем, что сопротивление реостата равно 57 Ом, внутреннее сопротивление источника тока равно 1 Ом, а сопротивление катушки равно 2 Ом. Поскольку все элементы соединены последовательно, мы можем сложить их сопротивления:

\[R_{\text{полн}} = R_{\text{реостата}} + R_{\text{внутр}} + R_{\text{катушки}} = 57 \, \text{Ом} + 1 \, \text{Ом} + 2 \, \text{Ом} = 60 \, \text{Ом}\]

Теперь мы можем найти силу тока, используя закон Ома:

\[I = \frac{U}{R_{\text{полн}}} = \frac{120 \, \text{В}}{60 \, \text{Ом}} = 2 \, \text{А}\]

Зная ток, мы можем вычислить энергию магнитного поля в катушке, используя формулу:

\[W = \frac{1}{2} L I^2\]

где \(L\) - индуктивность катушки. В данном случае \(L = 2 \, \text{Гн}\), \(I = 2 \, \text{А}\). Подставим значения:

\[W = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{Гн} \cdot (2 \, \text{А})^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{Гн} \cdot 4 \, \text{А}^2 = 4 \, \text{Дж}\]

Таким образом, энергия магнитного поля в катушке равна 4 Дж.

Чтобы найти корни уравнения \(\frac{4x^2-11x-3}{3-x}\), мы должны приравнять его ноль:

\(\frac{4x^2-11x-3}{3-x} = 0\)

\(\Rightarrow 4x^2-11x-3 = 0\)

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение или факторизацию, затем найти его корни.

Для решения этого уравнения, мы пытаемся разложить его на множители:

\(4x^2-11x-3 = (4x+1)(x-3)\)

Из этого мы видим два корня: \(x = -\frac{1}{4}\) и \(x = 3\).

Таким образом, корни уравнения \(\frac{4x^2-11x-3}{3-x}\) равны \(-\frac{1}{4}\) и \(3\).