Сколько четырехзначных чисел можно составить, используя цифры 3, 4,

Question

Алгебра: Сколько четырехзначных чисел можно составить, используя цифры 3, 4, 5 и 8, и делимых на 2? Как это можно решить?

Амелия · Accepted Answer

Окей, давайте решим данную задачу.

Для того чтобы составить четырёхзначное число, используя цифры 3, 4, 5 и 8, и чтобы это число было делится на 2, нужно выполнить два условия одновременно: число должно быть чётным и должно состоять из данных цифр.

Начнём с условия чётности числа. Число будет чётным, если его последняя цифра (единицы) является чётной. В данном случае это может быть только цифра 4 или 8. Заметим, что количество чётных и нечётных цифр в числе должно быть одинаковым, так как иначе оно не будет делиться на 2. У нас есть две цифры, которые делятся на 2 (4 и 8) и две цифры, которые не делятся на 2 (3 и 5), поэтому мы можем выбрать только одну из них в качестве последней цифры числа.

Теперь посмотрим на оставшиеся три позиции числа. Мы можем использовать любую из трёх оставшихся цифр - 3, 5 и 8 для каждой из этих позиций. При этом одну и ту же цифру мы можем использовать несколько раз.

Таким образом, для решения задачи нужно перемножить количество вариантов выбора последней цифры (2) на количество вариантов выбора оставшихся трёх позиций (3 варианта для каждой позиции), и мы получим ответ:

\[2 \times 3 \times 3 \times 3 = 2 \times 27 = 54.\]

Ответ: можно составить 54 четырёхзначных числа, используя цифры 3, 4, 5 и 8, и которые делятся на 2.

Сколько четырехзначных чисел можно составить, используя цифры 3, 4, 5 и 8, и делимых на 2? Как это можно решить?

Амелия

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!