Чему равно произведение чисел 2 в степени 9 и 5 в степени 14, поделенное

Question

Алгебра: Чему равно произведение чисел 2 в степени 9 и 5 в степени 14, поделенное на 50 в степени

Пушистик_7812 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать свойства степеней и правила умножения. Давайте посмотрим на каждую часть задачи по очереди и рассмотрим их решение.

1. Произведение чисел 2 в степени 9 и 5 в степени 14:
Мы можем рассматривать каждое число по отдельности и затем перемножить результаты. Начнем с числа 2 в степени 9. Возведение числа в степень означает, что мы умножаем это число само на себя столько раз, сколько указано в степени. Для определения значения числа 2 в степени 9, мы умножаем 2 на само себя 9 раз:

2^{9} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 512

Теперь рассмотрим число 5 в степени 14:

5^{14} = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 1, 220, 703, 125

Теперь перемножим результаты:

2^{9} \cdot 5^{14} = 512 \cdot 1, 220, 703, 125 = 625, 000, 000

2. Возведение 50 в степень -1:
Возведение числа в отрицательную степень означает, что мы берем обратное значение этого числа, возведенное в положительную степень. Поэтому для решения этой части задачи мы возьмем обратное значение числа 50, возведенного в положительную степень 1. По определению:

50^{- 1} = \frac{1}{50^{1}} = \frac{1}{50}

Теперь, когда у нас есть все значения, можем вычислить окончательный результат:

\frac{2^{9} \cdot 5^{14}}{50^{- 1}} = 625, 000, 000 \cdot \frac{1}{50} = 12, 500, 000

Итак, произведение чисел 2 в степени 9 и 5 в степени 14, поделенное на 50 в степени -1, равно 12,500,000.

Чему равно произведение чисел 2 в степени 9 и 5 в степени 14, поделенное на 50 в степени

Пушистик_7812

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!