Чему равно произведение чисел 2 в степени 9 и 5 в степени 14, поделенное на 50 в степени

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать свойства степеней и правила умножения. Давайте посмотрим на каждую часть задачи по очереди и рассмотрим их решение.

1. Произведение чисел 2 в степени 9 и 5 в степени 14:
Мы можем рассматривать каждое число по отдельности и затем перемножить результаты. Начнем с числа 2 в степени 9. Возведение числа в степень означает, что мы умножаем это число само на себя столько раз, сколько указано в степени. Для определения значения числа 2 в степени 9, мы умножаем 2 на само себя 9 раз:

\(2^9 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 512\)

Теперь рассмотрим число 5 в степени 14:

\(5^{14} = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 1,220,703,125\)

Теперь перемножим результаты:

\(2^9 \cdot 5^{14} = 512 \cdot 1,220,703,125 = 625,000,000\)

2. Возведение 50 в степень -1:
Возведение числа в отрицательную степень означает, что мы берем обратное значение этого числа, возведенное в положительную степень. Поэтому для решения этой части задачи мы возьмем обратное значение числа 50, возведенного в положительную степень 1. По определению:

\(50^{-1} = \frac{1}{50^1} = \frac{1}{50}\)

Теперь, когда у нас есть все значения, можем вычислить окончательный результат:

\(\frac{2^9 \cdot 5^{14}}{50^{-1}} = 625,000,000 \cdot \frac{1}{50} = 12,500,000\)

Итак, произведение чисел 2 в степени 9 и 5 в степени 14, поделенное на 50 в степени -1, равно 12,500,000.