Какой будет расстояние s, пройденное электроном до того, как его скорость достигнет значения v = 100 км/с, если

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы электростатики и законы движения тела в электрическом поле. Для начала, мы можем воспользоваться следующим законом:

\[ F = q \cdot E \]

где F - сила, q - заряд частицы, а E - напряженность электрического поля. Зная значение заряда электрона \(q = 1,6 \times 10^{-19} \, Кл\) и значение напряженности поля \(E = 2 \times 10^4 \, Н/Кл\), можем найти силу F, действующую на электрон в поле.

\[ F = (1,6 \times 10^{-19} \, Кл) \times (2 \times 10^4 \, Н/Кл) \]

\[ F = 3,2 \times 10^{-15} \, Н \]

Теперь, зная силу F, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона для движения электрона в поле.

\[ F = m \cdot a \]

где m - масса электрона, а a - ускорение. Зная, что \(m = 9,1 \times 10^{-31} \, кг\), мы можем найти ускорение a.

\[ 3,2 \times 10^{-15} = (9,1 \times 10^{-31}) \cdot a \]

\[ a = \frac{3,2 \times 10^{-15}}{9,1 \times 10^{-31}} \]

\[ a = 3,51 \times 10^{15} \, м/с^2 \]

Теперь, используя уравнение равноускоренного движения, где начальная скорость \(v_0 = 0 \, м/с\), ускорение \(a = 3,51 \times 10^{15} \, м/с^2\) и конечная скорость \(v = 100 \, км/с = 100 \times 10^{3} \, м/с\), можем найти расстояние s.

\[ v^2 = v_0^2 + 2as \]

\[ (100 \times 10^{3})^2 = 0^2 + 2 \times (3,51 \times 10^{15}) \cdot s \]

\[ 10^{10} = 2 \times (3,51 \times 10^{15}) \cdot s \]

\[ s = \frac{10^{10}}{2 \times (3,51 \times 10^{15})} \]

\[ s \approx 1,43 \times 10^{-5} \, м \]

Таким образом, расстояние s, пройденное электроном до того, как его скорость достигнет значения \(v = 100 \, км/с\), равно приблизительно \(1,43 \times 10^{-5} \, м\).