1. Какова начальная температура латунного бруска массой 200 г, если при его охлаждении до 15 °C выделено 5550

1. Для решения этой задачи, воспользуемся формулой для расчета выделившегося тепла:

\[ Q = mc\Delta T \]

где:
- \( Q \) - выделившаяся теплота, в данном случае 5550 Дж,
- \( m \) - масса латунного бруска, в данном случае 200 г,
- \( c \) - удельная теплоемкость латуни,
- \( \Delta T \) - изменение температуры, в данном случае начальная температура минус конечная температура.

Поскольку нас интересует начальная температура, то нам нужно найти \( \Delta T \) и \( c \).
Для латуни, удельная теплоемкость примерно равна 385 Дж/(кг*°C), или 0.385 Дж/(г*°C).
Также заметим, что для простоты расчетов будем использовать температуру в градусах Цельсия.

Теперь мы можем найти \( \Delta T \):

\[ Q = mc\Delta T \]
\[ 5550 = 200 * 0.385 * \Delta T \]
\[ \Delta T = \frac{5550}{200 * 0.385} \]
\[ \Delta T \approx 71.95 \]

Теперь мы можем найти начальную температуру, используя формулу:

\[ T_{\text{начальная}} = T_{\text{конечная}} + \Delta T \]
\[ T_{\text{начальная}} = 15 + 71.95 \]
\[ T_{\text{начальная}} \approx 86.95 \]

Таким образом, начальная температура латунного бруска составляет около 86.95 °C.

2. Аналогично предыдущей задаче, используем формулу:

\[ Q = mc\Delta T \]

где:
- \( Q \) - переданная теплота, в данном случае 142.8 кДж,
- \( m \) - масса воды, в данном случае 500 г,
- \( c \) - удельная теплоемкость воды, примерно равна 4.18 Дж/(г*°C),
- \( \Delta T \) - изменение температуры, в данном случае конечная температура минус начальная температура.

Итак, мы знаем, что начальная температура равна 10 °C, теплоемкость воды \( c = 4.18 \) Дж/(г*°C).
Нам нужно найти \( \Delta T \) и конечную температуру.

Выразим \( \Delta T \) из уравнения:

\[ Q = mc\Delta T \]
\[ 142.8 \times 10^3 = 500 \times 4.18 \times \Delta T \]
\[ \Delta T = \frac{142.8 \times 10^3}{500 \times 4.18} \]
\[ \Delta T \approx 68.23 \]

Теперь мы можем найти конечную температуру, используя формулу:

\[ T_{\text{конечная}} = T_{\text{начальная}} + \Delta T \]
\[ T_{\text{конечная}} = 10 + 68.23 \]
\[ T_{\text{конечная}} \approx 78.23 \]

Таким образом, конечная температура воды составляет около 78.23 °C.