Какое увеличение наблюдалось в средней квадратичной скорости движения молекул гелия после того, как его объем

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Средняя квадратичная скорость молекулы газа можно выразить через температуру и молярную массу следующим образом:

\[v_{avg} = \sqrt{\frac{{3kT}}{{m}}}\]

где \(v_{avg}\) - средняя квадратичная скорость, \(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \, Дж/К\)), \(T\) - температура в Кельвинах, \(m\) - молярная масса в кг/моль.

2. Объем газа можно выразить через его начальный объем и коэффициент изменения объема следующим образом:

\[V_2 = V_1 \times \text{коэффициент изменения объема}\]

где \(V_1\) - начальный объем, \(V_2\) - конечный объем.

В нашей задаче объем увеличился в два раза, поэтому коэффициент изменения объема равен 2.

Теперь можно перейти к решению задачи:

1. Найдем среднюю квадратичную скорость до увеличения объема. Используем формулу:

\[v_{avg_1} = \sqrt{\frac{{3kT}}{{m}}}\]

Подставим известные значения: \(k = 1.38 \times 10^{-23} \, Дж/К\), \(T = 280 \, К\), \(m = 0.004 \, кг/моль\):

\[v_{avg_1} = \sqrt{\frac{{3 \times (1.38 \times 10^{-23}) \times 280}}{{0.004}}}\]

Рассчитаем это выражение и получим значение скорости до увеличения объема.

2. Теперь найдем среднюю квадратичную скорость после увеличения объема. Используем формулу:

\[v_{avg_2} = \sqrt{\frac{{3kT}}{{m}}}\]

Так как объем увеличился в два раза, то новый объем равен \(2V_1\). Подставим это значение:

\[v_{avg_2} = \sqrt{\frac{{3 \times (1.38 \times 10^{-23}) \times 280}}{{0.004}}}\]

Рассчитаем это выражение и получим значение скорости после увеличения объема.

3. Найдем увеличение средней квадратичной скорости:

\[Увеличение = v_{avg_2} - v_{avg_1}\]

Подставим найденные значения и рассчитаем увеличение средней квадратичной скорости.

Это пошаговое решение задачи. Если вам нужно, я могу рассчитать численное значение скорости до и после увеличения объема, а также увеличение скорости.