Какой будет график функции, если парабола y=−2x^2 будет смещена на 1 единицу

Question

Алгебра: Какой будет график функции, если парабола y=−2x^2 будет смещена на 1 единицу вправо и на 2 единицы вверх относительно

Яблонька · Accepted Answer

данных координат (0,0)?

Для решения этой задачи нам необходимо знать изменение положения параболы относительно исходного положения.

Исходная парабола y=−2x^2 имеет вершину в точке (0,0) и открывается вниз.

Если мы хотим сместить параболу на 1 единицу вправо, то координаты вершины изменятся с (0,0) на (1,0) - таким образом, вершина будет находиться на расстоянии 1 единицы от начала координат вправо.

Аналогично, если мы хотим сместить параболу на 2 единицы вверх, то координаты вершины изменятся с (0,0) на (0,2) - теперь вершина будет находиться на расстоянии 2 единицы от начала координат вверх.

Таким образом, после смещения парабола будет иметь новую вершину в точке (1,2) и все точки параболы сместятся вправо на 1 единицу и вверх на 2 единицы относительно исходной позиции.

Давайте построим график, чтобы визуально увидеть это смещение.

\[ \begin{array}{c|c}
x & y \\ \hline
-2 & -2 \\
-1 & -2 \\
0 & 0 \\
1 & -2 \\
2 & -8 \\
\end{array} \]

На графике видно, что парабола сместилась вправо на 1 единицу и вверх на 2 единицы относительно исходной позиции. Вершина параболы находится в точке (1,2) и она открывается вниз.

Таким образом, график функции после смещения будет выглядеть следующим образом:
\[ y = -2(x-1)^2 + 2 \]

Какой будет график функции, если парабола y=−2x^2 будет смещена на 1 единицу вправо и на 2 единицы вверх относительно

Яблонька

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!