Какие множители можно получить для выражения 0,001-0,1х-х^2+х^3?

Для решения этой задачи нам необходимо найти все множители данного выражения.

0,001-0,1х-х^2+х^3

Для начала, давайте преобразуем это выражение к каноническому виду, где множители упорядочены по степеням переменной \(х\).

x^3 - x^2 - 0.1x + 0.001

Теперь, чтобы найти множители, нужно использовать метод группировки.

Давайте посмотрим на первый член \(x^3\). Можем ли мы выделить из него какой-то множитель? На данный момент с этим сложно, поэтому мы двигаемся дальше.

Теперь посмотрим на следующий член \(x^2\). Можем ли мы выделить из него множитель? Да, мы можем выделить \(х\) и получить \(x(x - 1)\).

Теперь посмотрим на третий член \(- 0.1x\). Можем ли мы выделить из него множитель? Да, мы можем выделить \(-0.1\) и получить \(-0.1(x - 1)\).

Теперь посмотрим на последний член \(0.001\). Можем ли мы выделить из него множитель? Да, мы можем выделить \(0.001\) и получить \(0.001(x - 1)\).

Теперь, объединим все найденные множители:

\(x^3 - x^2 - 0.1x + 0.001 = x(x - 1) - 0.1(x - 1)\) + \(0.001(x - 1)\)

Теперь, используем распределительный закон и сгруппируем множители:

\(= (x - 1)(x - 0.1) + (x - 1)(0.001)\)

Мы получили два общих множителя в этом выражении: \(x - 1\).

\(= (x - 1)(x - 0.1 + 0.001)\)

Используя свойство комбинирования, можем сложить \(-0.1\) и \(0.001\) и получить, что \(-0.1 + 0.001 = -0.099\).

\(= (x - 1)(x - 0.099)\)

Таким образом, множители данного выражения - это \(x - 1\) и \(x - 0.099\).