Каковы знаки абсциссы и ординаты точки P, которая находится на единичной окружности и была получена поворотом на угол

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать геометрические свойства окружности и тригонометрические соотношения.

Начнем с построения единичной окружности. Единичная окружность представляет собой окружность радиусом 1, центр которой находится в начале координат (0,0). На окружности можно выбрать любую точку, которая соответствует заданному углу поворота α.

Для нахождения координат точки P, проведем луч из центра окружности в точку P, который будет образовывать заданный угол α с положительным направлением оси абсцисс. Пусть данная точка P(x, y).

Так как окружность имеет радиус 1, то координаты точки P должны удовлетворять следующему уравнению окружности:
$$x^2+y^2=1$$

Теперь, чтобы найти значения координат точки P, воспользуемся тригонометрическими связями. По определению тригонометрии, косинус угла α можно выразить как отношение прилежащего катета к гипотенузе, а синус - как отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В нашем случае, гипотенуза - это радиус единичной окружности, то есть 1, а прилежащий катет - это ось абсцисс, а противолежащий катет - это ось ординат.

Так как мы знаем угол α=49, можем вычислить значения синуса и косинуса данного угла:
$$\cos (49)\approx 0.65606$$
$$\sin (49)\approx 0.75471$$

Теперь, используем значения синуса и косинуса, чтобы определить значения абсциссы и ординаты точки P:
$$x=\cos (49)\approx 0.65606$$
$$y=\sin (49)\approx 0.75471$$

Таким образом, знаки абсциссы и ординаты точки P, которую мы получим после поворота на угол α=49 на единичной окружности, будут положительными.