Сколько детей в итоге остались без конфет после того, как Злой Дед Мороз раздал 2020 конфет в кругу, состоящем

Чтобы решить эту задачу, мы можем применить метод исключения, чтобы найти количество детей, которые получат конфеты. Сначала определим количество детей, которые будут пропускаться.

Мы знаем, что каждый 11-й, 22-й, 33-й и так далее ребенок будет пропускаться. Давайте найдем наименьшее общее кратное чисел 11, 22 и 33. Для этого можно воспользоваться формулой:

\[
НОК(11, 22, 33) = \frac{{|11 \times 22 \times 33|}}{{НОД(11, 22, 33)}}
\]

НОД означает наибольший общий делитель. В данном случае, наименьшее общее кратное будет равно:

\[
НОК(11, 22, 33) = \frac{{|11 \times 22 \times 33|}}{{НОД(11, 22, 33)}} = \frac{{11 \times 22 \times 33}}{{11}} = 22 \times 33 = 726
\]

Значит, каждые 726 детей будет пропускаться, так как 11, 22 и 33 являются делителями 726.

Теперь мы можем найти количество "очередей" детей, состоящих из 726 человек в каждой очереди. Для этого мы делим общее количество детей на 726 и округляем результат вверх, чтобы учесть последнюю неполную очередь (если такая будет).

\[
\text{{Количество очередей}} = \left\lceil \frac{{\text{{Количество детей}}}}{{726}} \right\rceil
\]

Теперь мы можем найти количество детей, которые получат конфеты, если каждая очередь состоит из 726 человек. Для этого мы вычитаем количество пропускаемых детей из общего количества детей.

\[
\text{{Количество детей, получающих конфеты}} = \text{{Количество детей}} - \text{{Количество очередей}}
\]

Подставим значения в формулу: 73 - (73/726) = 73 - 0.1 = 72.9

Однако, поскольку количество детей должно быть целым числом, мы округлим результат до ближайшего целого числа. В данном случае, 72.9 округляется до 73.

Итак, в итоге осталось без конфет 73 детей.