Показать на координатной плоскости заштрихованное множество точек, которые

Question

Алгебра: Показать на координатной плоскости заштрихованное множество точек, которые удовлетворяют неравенству: x > (y+1)/2

Загадочная_Луна · Accepted Answer

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей пошагово. Для начала, нам нужно понять, как нарисовать график уравнения \(x > \frac{{y+1}}{2}\) на координатной плоскости.

1) Давайте начнем с того, что преобразуем данное неравенство для упрощения записи. Умножим обе части неравенства на 2, чтобы избавиться от дроби:
\(2x > y + 1\)

2) Теперь, чтобы изобразить это на графике, мы будем работать с уравнением \(2x = y + 1\), так как точки линии \(2x = y + 1\) будут границей для нашего неравенства.

3) Чтобы нарисовать эту линию, нам нужно знать, какие точки удовлетворяют уравнению \(2x = y + 1\). Для этого мы можем построить таблицу значений или преобразовать уравнение, чтобы найти несколько точек.

Если мы положим \(x = 0\), то \(y\) будет равно: \(y = 2\cdot 0 - 1 = -1\)
Получим точку (0, -1).

Если мы положим \(x = 1\), то \(y\) будет равно: \(y = 2\cdot 1 - 1 = 1\)
Получим точку (1, 1).

Если мы положим \(x = -1\), то \(y\) будет равно: \(y = 2\cdot (-1) - 1 = -3\)
Получим точку (-1, -3).

4) Построим эти три точки на координатной плоскости и соединим их линией.

Показать на координатной плоскости заштрихованное множество точек, которые удовлетворяют неравенству: x > (y+1)/2

Загадочная_Луна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!