Каковы значения углов, если ∢CBA равен 129°? А ∢EBA, ∢DBE и ∢DBC?

Для решения этой задачи, нам потребуется знание о свойствах и сумме углов треугольника. Давайте начнем!

У нас есть треугольник ABC, где ∢CBA равен 129°. Мы хотим найти значения углов ∢EBA, ∢DBE и ∢DBC.

Свойство треугольника гласит, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Зная это, мы можем решить эту задачу.

Шаг 1:
У нас уже известно значение угла ∢CBA, которое равно 129°. Оставшиеся два угла мы обозначим как x и y.

Шаг 2:
Используя свойство суммы углов треугольника, мы можем записать следующее уравнение:
129° + x + y = 180°

Шаг 3:
Далее, мы хотим найти значения углов ∢EBA, ∢DBE и ∢DBC. Мы можем использовать свойства накрест лежащих углов и смежных углов.

Угол ∢EBA и угол ∢DBC являются вертикальными углами и, следовательно, равны между собой. То есть:
∢EBA = ∢DBC

Углы ∢EBA и ∢DBE являются смежными углами в треугольнике. То есть:
∢EBA + ∢DBE = 180°

Шаг 4:
Теперь мы можем использовать полученные уравнения для решения задачи.

Из уравнения 129° + x + y = 180° мы можем найти значение x + y:
x + y = 180° - 129°
x + y = 51°

Затем, из уравнения ∢EBA + ∢DBE = 180°, мы можем найти ∢EBA:
∢EBA = 180° - ∢DBE
∢EBA = 180° - 51°
∢EBA = 129°

Также, мы знаем, что ∢EBA = ∢DBC, поэтому:
∢DBC = 129°

Шаг 5:
Теперь давайте найдем значение угла ∢DBE. Используем уравнение, полученное на шаге 4:
x + y = 51°

Так как мы знаем, что ∢EBA = ∢DBE, мы можем записать:
2∢DBE = 51°

Теперь найдем значение ∢DBE:
∢DBE = 51° / 2
∢DBE = 25.5°

Итак, значения углов:
∢EBA = 129°
∢DBE = 25.5°
∢DBC = 129°