Каковы значения трех чисел, если их сумма равна 155, первое число составляет 5% этой суммы, второе число в 7 раз больше

Разберем задачу пошагово.

Пусть первое число равно \(x\). Тогда второе число будет равно \(7x\), так как оно в 7 раз больше первого числа. Сумма первых двух чисел будет равна \(x + 7x = 8x\).

Дано, что сумма всех трех чисел равна 155. Тогда можно записать уравнение:

\[8x + y = 155,\]

где \(y\) обозначает третье число.

Также из условия задачи известно, что первое число составляет 5% от суммы. Для нахождения этого числа, можем записать:

\[\frac{5}{100} \cdot (x + 7x) = x.\]

Если мы умножим и разрешим уравнение, мы получим:

\[x = \frac{5}{100} \cdot 8x,\]
\[x = \frac{40}{100} \cdot x,\]
\[x = 0.4 \cdot x.\]

Отсюда мы можем сделать вывод, что \(x = 0\), но это бы значило, что сумма всех трех чисел равна нулю, что невозможно. Поэтому, мы не можем использовать 0, как значение первого числа.

Теперь вернемся к уравнению \(8x + y = 155\). Мы уже знаем, что \(x\) не может быть равно нулю. Чтобы найти значения \(x\) и \(y\), мы можем попробовать различные значения для \(x\) и проверять результат.

Попробуем значение \(x = 1\):

\[8 \cdot 1 + y = 155,\]
\[8 + y = 155,\]
\[y = 155 - 8,\]
\[y = 147.\]

Таким образом, для \(x = 1\) мы получаем ответ: первое число равно 1, второе число равно 7, и третье число равно 147.

Мы также можем проверить, что сумма всех трех чисел действительно равна 155:

\[1 + 7 + 147 = 155.\]

Итак, значения трех чисел, удовлетворяющие условию задачи, равны: 1, 7 и 147.