Сколько конфет Лёше нужно положить в каждую коробку, чтобы количество конфет в первой коробке составляло

Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, введем переменные, чтобы обозначить количество конфет в первой и второй коробках. Пусть \(х\) будет количество конфет в первой коробке, а \(у\) - количество конфет во второй коробке.

Мы знаем, что количество конфет в первой коробке составляет 60% от количества конфет во второй коробке. Переведем это в математическое уравнение:

\[0.6y = x\]

Также нам дано, что у Лёши всего 168 конфет, следовательно:

\[x + y = 168\]

Итак, у нас есть система уравнений:

\[\begin{align*}
0.6y &= x \\
x + y &= 168
\end{align*}\]

Мы можем решить эту систему уравнений, применяя различные методы. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Сначала, возьмем второе уравнение \(x + y = 168\) и выразим \(x\) через \(y\):

\[x = 168 - y\]

Теперь подставим выражение для \(x\) в первое уравнение:

\[0.6y = 168 - y\]

Раскроем скобки:

\[0.6y = 168 - y\]

Перенесем все слагаемые с \(y\) на одну сторону уравнения:

\[1.6y = 168\]

Разделим обе части на 1.6, чтобы найти значение \(y\):

\[y = \frac{168}{1.6}\]

Получаем:

\[y = 105\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), подставим найденное значение \(y\) в уравнение \(x + y = 168\):

\[x + 105 = 168\]

Вычтем 105 из обеих сторон уравнения:

\[x = 168 - 105\]

Получаем:

\[x = 63\]

Таким образом, чтобы количество конфет в первой коробке составляло 60% от количества конфет во второй коробке, Лёше нужно положить 63 конфеты в первую коробку, а во вторую коробку - 105 конфет.