1. Найдите разность между векторами а(6;-2;2) и b(4;-7;5).
2. Найдите координаты вектора АВ, если А(2;-5;3) и В(5;1;-2).
3. Для векторов а(2,3;4;2) и в(2,4;3;5), найдите выражения За - 2b и -а+4b.
2. Найдите координаты вектора АВ, если А(2;-5;3) и В(5;1;-2).
3. Для векторов а(2,3;4;2) и в(2,4;3;5), найдите выражения За - 2b и -а+4b.
Летучий_Демон
Конечно, я могу помочь вам решить эти задачи по векторной алгебре. Давайте начнем с каждой задачи по очереди.
1. Разность между векторами а(6;-2;2) и b(4;-7;5) вычисляется путем вычитания соответствующих координат:
а - b = (6 - 4; -2 - (-7); 2 - 5) = (2; 5; -3)
Таким образом, разность между векторами а и b равна вектору (2; 5; -3).
2. Чтобы найти координаты вектора АВ, мы должны вычислить разность между координатами точек B и A:
В - A = (5 - 2; 1 - (-5); -2 - 3) = (3; 6; -5)
Таким образом, координаты вектора АВ равны (3; 6; -5).
3. Для векторов а(2,3;4;2) и b(2,4;3;5) мы можем выразить За - 2b следующим образом:
За - 2b = (2,3;4;2) - 2(2,4;3;5) = (2,3 - 2*2,4; 4 - 2*3; 2 - 2*5) = (2,3 - 4,8; 4 - 6; 2 - 10) = (-2,5; -2; -8)
Также мы можем выразить -а+4b следующим образом:
-а+4b = -(2,3;4;2) + 4(2,4;3;5) = (-2,3; -4; -2) + 4*(2,4;3;5) = (-2,3 + 4*2,4; -4 + 4*3; -2 + 4*5) = (-2,3 + 9,6; -4 + 12; -2 + 20) = (7,3; 8; 18)
Таким образом, выражение За - 2b равно вектору (-2,5; -2; -8), а выражение -а+4b равно вектору (7,3; 8; 18).
Надеюсь, это помогло вам разобраться в решении данных задач. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать. Я всегда готов помочь!
1. Разность между векторами а(6;-2;2) и b(4;-7;5) вычисляется путем вычитания соответствующих координат:
а - b = (6 - 4; -2 - (-7); 2 - 5) = (2; 5; -3)
Таким образом, разность между векторами а и b равна вектору (2; 5; -3).
2. Чтобы найти координаты вектора АВ, мы должны вычислить разность между координатами точек B и A:
В - A = (5 - 2; 1 - (-5); -2 - 3) = (3; 6; -5)
Таким образом, координаты вектора АВ равны (3; 6; -5).
3. Для векторов а(2,3;4;2) и b(2,4;3;5) мы можем выразить За - 2b следующим образом:
За - 2b = (2,3;4;2) - 2(2,4;3;5) = (2,3 - 2*2,4; 4 - 2*3; 2 - 2*5) = (2,3 - 4,8; 4 - 6; 2 - 10) = (-2,5; -2; -8)
Также мы можем выразить -а+4b следующим образом:
-а+4b = -(2,3;4;2) + 4(2,4;3;5) = (-2,3; -4; -2) + 4*(2,4;3;5) = (-2,3 + 4*2,4; -4 + 4*3; -2 + 4*5) = (-2,3 + 9,6; -4 + 12; -2 + 20) = (7,3; 8; 18)
Таким образом, выражение За - 2b равно вектору (-2,5; -2; -8), а выражение -а+4b равно вектору (7,3; 8; 18).
Надеюсь, это помогло вам разобраться в решении данных задач. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать. Я всегда готов помочь!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
