Каковы значения sin (a+b) и cos (a-b) при известных значениях sin a = 0,6 и cos b = 0,8?

Хорошо, чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулы тригонометрии и известные значения sin a и cos b.

Первым шагом найдем значение sin (a+b):
Мы можем использовать тригонометрическую формулу для суммы углов, которая гласит: sin (a+b) = sin a * cos b + cos a * sin b.

У нас есть значение sin a (0,6) и cos b (0,8), поэтому мы можем подставить их в формулу:
sin (a+b) = 0,6 * 0,8 + cos a * sin b.

Теперь можем воспользоваться формулой синуса для cos a: cos a = √(1 - sin^2 a).
Подставим значение sin a (0,6) в эту формулу:
cos a = √(1 - 0,6^2).

Выполняем вычисления:
cos a = √(1 - 0,36).
cos a = √0,64.
cos a ≈ 0,8.

Теперь, когда у нас есть значение cos a (0,8), мы можем продолжить вычисления для sin (a+b):
sin (a+b) = 0,6 * 0,8 + 0,8 * sin b.

Далее, нам нужно знать значение sin b для окончательного решения. В вашем вопросе нет данных о sin b, поэтому мы не можем определить окончательное значение sin (a+b).

Что касается cos (a-b), мы можем использовать формулу разности углов, которая гласит: cos (a-b) = cos a * cos b + sin a * sin b.

Мы уже знаем значения sin a (0,6) и cos b (0,8), поэтому мы можем подставить их в формулу:
cos (a-b) = 0,8 * cos b + 0,6 * sin b.

Как и в случае с sin (a+b), мы не можем определить окончательное значение cos (a-b), так как отсутствуют данные о sin b.

В итоге, мы можем определить значение sin (a+b) и cos (a-b) только при наличии значения sin b. Если у вас есть значение sin b, пожалуйста, укажите его, чтобы мы могли продолжить расчеты и дать вам точные ответы.