1. Найти результат вычисления выражения 1,5 * 24 – 32. Представить данный результат в виде степени выражения: а^7 * а^4, атакже выразить в виде частного а^7 : а^4 и записать выражение (а^7)^4 в новой форме.
2. Возвести выражение (- 4а^6b) в куб и представить его в виде полинома стандартного вида.
3. Вычислить произведение выражений ()6 * (1)4.
4. Упростить выражение 81х^5у *(- -ху^2)^3.
5. Вместо знака "?" вставить такой многочлен, чтобы образовалось тождество: (5х^2 – 3ху - у^2) – ? = х^2 + 3ху.
6. Доказать, что значение выражения (14n +19) – (8n – 5) является кратным 6 при любом натуральном значении n.
7. Известно, что 4a^3b = -5. Найти значение данного выражения.
2. Возвести выражение (- 4а^6b) в куб и представить его в виде полинома стандартного вида.
3. Вычислить произведение выражений ()6 * (1)4.
4. Упростить выражение 81х^5у *(- -ху^2)^3.
5. Вместо знака "?" вставить такой многочлен, чтобы образовалось тождество: (5х^2 – 3ху - у^2) – ? = х^2 + 3ху.
6. Доказать, что значение выражения (14n +19) – (8n – 5) является кратным 6 при любом натуральном значении n.
7. Известно, что 4a^3b = -5. Найти значение данного выражения.
Apelsinovyy_Sherif
Хорошо, давайте начнем с пошагового решения каждой задачи.
1. Чтобы найти результат выражения 1,5 * 24 - 32, сначала выполним умножение: 1,5 * 24 = 36. Затем вычтем 32: 36 - 32 = 4. Получили результат равный 4.
Чтобы представить данный результат в виде степени выражения , сначала объединим подобные слагаемые: .
Чтобы выразить результат в виде частного , применим свойство деления степеней с одинаковым основанием: .
Для записи выражения в новой форме, воспользуемся свойством возведения степени в степень: . В данном случае получаем .
2. Для возведения выражения в куб и представления его в виде полинома стандартного вида, возведем в куб каждый член этого выражения:
.
Таким образом, представление этого выражения в виде полинома стандартного вида будет: .
3. Чтобы вычислить произведение выражений , сначала выполняем возведение в степень: .
Затем умножаем полученный результат на 6: . Таким образом, произведение равно 6.
4. Для упрощения выражения , сначала возведем в степень 3, используя свойство возведения степени в степень:
.
Теперь умножим это значение на :
.
Таким образом, упрощенное выражение равно .
5. Чтобы найти многочлен, который нужно подставить вместо знака "?" в заданном тождестве , просто вычтем и из выражения :
.
Таким образом, для заданного тождества вместо знака "?" нужно подставить многочлен .
6. Чтобы доказать, что значение выражения является кратным 6 при любом натуральном значении , нужно показать, что разность делится на 6 без остатка при любом .
Выполним вычитание: .
Мы видим, что в итоге получили выражение , которое можно представить в виде произведения 6 на некоторое целое число плюс 24. Таким образом, значение данного выражения является кратным 6 для любого натурального значения .
Это все пошаговые решения для заданных задач. Если у вас возникнут еще вопросы или потребуется дополнительное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.
1. Чтобы найти результат выражения 1,5 * 24 - 32, сначала выполним умножение: 1,5 * 24 = 36. Затем вычтем 32: 36 - 32 = 4. Получили результат равный 4.
Чтобы представить данный результат в виде степени выражения
Чтобы выразить результат в виде частного
Для записи выражения
2. Для возведения выражения
Таким образом, представление этого выражения в виде полинома стандартного вида будет:
3. Чтобы вычислить произведение выражений
Затем умножаем полученный результат на 6:
4. Для упрощения выражения
Теперь умножим это значение на
Таким образом, упрощенное выражение равно
5. Чтобы найти многочлен, который нужно подставить вместо знака "?" в заданном тождестве
Таким образом, для заданного тождества вместо знака "?" нужно подставить многочлен
6. Чтобы доказать, что значение выражения
Выполним вычитание:
Мы видим, что в итоге получили выражение
Это все пошаговые решения для заданных задач. Если у вас возникнут еще вопросы или потребуется дополнительное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.
Знаешь ответ?