1. Найти результат вычисления выражения 1,5 * 24 – 32. Представить данный результат в виде степени выражения

1. Найти результат вычисления выражения 1,5 * 24 – 32. Представить данный результат в виде степени выражения: а^7 * а^4, атакже выразить в виде частного а^7 : а^4 и записать выражение (а^7)^4 в новой форме.
2. Возвести выражение (- 4а^6b) в куб и представить его в виде полинома стандартного вида.
3. Вычислить произведение выражений ()6 * (1)4.
4. Упростить выражение 81х^5у *(- -ху^2)^3.
5. Вместо знака "?" вставить такой многочлен, чтобы образовалось тождество: (5х^2 – 3ху - у^2) – ? = х^2 + 3ху.
6. Доказать, что значение выражения (14n +19) – (8n – 5) является кратным 6 при любом натуральном значении n.
7. Известно, что 4a^3b = -5. Найти значение данного выражения.
Apelsinovyy_Sherif

Apelsinovyy_Sherif

Хорошо, давайте начнем с пошагового решения каждой задачи.

1. Чтобы найти результат выражения 1,5 * 24 - 32, сначала выполним умножение: 1,5 * 24 = 36. Затем вычтем 32: 36 - 32 = 4. Получили результат равный 4.

Чтобы представить данный результат в виде степени выражения a7a4, сначала объединим подобные слагаемые: a7a4=a7+4=a11.

Чтобы выразить результат в виде частного a7:a4, применим свойство деления степеней с одинаковым основанием: a7:a4=a74=a3.

Для записи выражения (a7)4 в новой форме, воспользуемся свойством возведения степени в степень: (am)n=amn. В данном случае получаем (a7)4=a74=a28.

2. Для возведения выражения 4a6b в куб и представления его в виде полинома стандартного вида, возведем в куб каждый член этого выражения:

(4a6b)3=43(a6)3b3=64a18b3.

Таким образом, представление этого выражения в виде полинома стандартного вида будет: 64a18b3.

3. Чтобы вычислить произведение выражений (6)(1)4, сначала выполняем возведение в степень: (1)4=1.
Затем умножаем полученный результат на 6: 61=6. Таким образом, произведение равно 6.

4. Для упрощения выражения 81x5y(x2y2)3, сначала возведем x2y2 в степень 3, используя свойство возведения степени в степень:

(x2y2)3=(1)3(x2)3(y2)3=x6y6.

Теперь умножим это значение на 81x5y:

81x5y(x2y2)3=81x5y(x6y6)=81x5x6yy6=81x11y7.

Таким образом, упрощенное выражение равно 81x11y7.

5. Чтобы найти многочлен, который нужно подставить вместо знака "?" в заданном тождестве (5x23xyy2)?=x2+3xy, просто вычтем x2 и 3xy из выражения (5x23xyy2):

(5x23xyy2)(x2+3xy)=5x23xyy2x23xy=(5x2x2)+(3xy3xy)y2=4x26xyy2.

Таким образом, для заданного тождества вместо знака "?" нужно подставить многочлен 4x26xyy2.

6. Чтобы доказать, что значение выражения (14n+19)(8n5) является кратным 6 при любом натуральном значении n, нужно показать, что разность (14n+19)(8n5) делится на 6 без остатка при любом n.

Выполним вычитание: (14n+19)(8n5)=14n+198n+5=6n+24.

Мы видим, что в итоге получили выражение 6n+24, которое можно представить в виде произведения 6 на некоторое целое число плюс 24. Таким образом, значение данного выражения является кратным 6 для любого натурального значения n.

Это все пошаговые решения для заданных задач. Если у вас возникнут еще вопросы или потребуется дополнительное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello