Как выполнить вычитание рациональных дробей: (4m - 2) / (5m - 2) - m / (5m)?
Лунный_Ренегат
Хорошо, давайте выполним вычитание рациональных дробей, с пошаговым решением, чтобы было понятно даже школьникам.
Имеем следующую задачу: \(\frac{{4m - 2}}{{5m - 2}} - \frac{m}{{5m}}\)
1. Начнем с общего знаменателя. Мы видим, что первая дробь \(\frac{{4m - 2}}{{5m - 2}}\) уже имеет знаменатель \(5m - 2\), поэтому мы оставим его без изменений.
2. Вторая дробь \(\frac{m}{{5m}}\) имеет знаменатель \(5m\), но нам нужно его привести к знаменателю первой дроби. Для этого мы умножим числитель и знаменатель на \((5m - 2)\), чтобы получить \(\frac{{m(5m - 2)}}{{5m(5m - 2)}}\).
3. Теперь, имея общий знаменатель \(5m - 2\), мы можем вычесть числители двух дробей и записать ответ в виде одной рациональной дроби: \(\frac{{4m - 2 - m(5m - 2)}}{{5m - 2}}\).
4. Раскроем скобки в числителе дроби \((4m - 2 - m(5m - 2))\) и упростим:
\[4m - 2 - m(5m - 2) = 4m - 2 - 5m^2 + 2m\]
\[= -5m^2 + 6m - 2\]
5. Теперь мы получили числитель окончательной рациональной дроби: \(-5m^2 + 6m - 2\). Знаменатель остается без изменений: \(5m - 2\).
Итак, окончательный ответ: \(\frac{{-5m^2 + 6m - 2}}{{5m - 2}}\).
Мы выполнили вычитание рациональных дробей с помощью пошагового решения, чтобы ответ был понятен школьнику.
Имеем следующую задачу: \(\frac{{4m - 2}}{{5m - 2}} - \frac{m}{{5m}}\)
1. Начнем с общего знаменателя. Мы видим, что первая дробь \(\frac{{4m - 2}}{{5m - 2}}\) уже имеет знаменатель \(5m - 2\), поэтому мы оставим его без изменений.
2. Вторая дробь \(\frac{m}{{5m}}\) имеет знаменатель \(5m\), но нам нужно его привести к знаменателю первой дроби. Для этого мы умножим числитель и знаменатель на \((5m - 2)\), чтобы получить \(\frac{{m(5m - 2)}}{{5m(5m - 2)}}\).
3. Теперь, имея общий знаменатель \(5m - 2\), мы можем вычесть числители двух дробей и записать ответ в виде одной рациональной дроби: \(\frac{{4m - 2 - m(5m - 2)}}{{5m - 2}}\).
4. Раскроем скобки в числителе дроби \((4m - 2 - m(5m - 2))\) и упростим:
\[4m - 2 - m(5m - 2) = 4m - 2 - 5m^2 + 2m\]
\[= -5m^2 + 6m - 2\]
5. Теперь мы получили числитель окончательной рациональной дроби: \(-5m^2 + 6m - 2\). Знаменатель остается без изменений: \(5m - 2\).
Итак, окончательный ответ: \(\frac{{-5m^2 + 6m - 2}}{{5m - 2}}\).
Мы выполнили вычитание рациональных дробей с помощью пошагового решения, чтобы ответ был понятен школьнику.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
