Каковы значения переменных в системе уравнений X = 7 + y и X^2 = 56 + y^2?
Magnitnyy_Magistr
Для начала, воспользуемся первым уравнением, чтобы выразить переменную X через переменную y. Подставим значение выражения X во второе уравнение и решим его.
Первое уравнение: X = 7 + y
Во втором уравнении заменим X на его выражение из первого уравнения: (7 + y)^2 = 56 + y^2.
Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые и упростим уравнение: 49 + 14y + y^2 = 56 + y^2.
Заметим, что y^2 сокращается с обеих сторон уравнения.
Остается уравнение: 14y + 49 = 56.
Вычтем 49 из обеих частей уравнения: 14y = 7.
Теперь разделим обе части на 14: y = \(\frac{7}{14}\).
Упростим дробь: y = \(\frac{1}{2}\).
Теперь, чтобы найти значение переменной X, подставим найденное значение y в первое уравнение: X = 7 + \(\frac{1}{2}\).
Сложим числа: X = \(\frac{15}{2}\).
Таким образом, значения переменных в данной системе уравнений равны: X = \(\frac{15}{2}\), y = \(\frac{1}{2}\).
Первое уравнение: X = 7 + y
Во втором уравнении заменим X на его выражение из первого уравнения: (7 + y)^2 = 56 + y^2.
Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые и упростим уравнение: 49 + 14y + y^2 = 56 + y^2.
Заметим, что y^2 сокращается с обеих сторон уравнения.
Остается уравнение: 14y + 49 = 56.
Вычтем 49 из обеих частей уравнения: 14y = 7.
Теперь разделим обе части на 14: y = \(\frac{7}{14}\).
Упростим дробь: y = \(\frac{1}{2}\).
Теперь, чтобы найти значение переменной X, подставим найденное значение y в первое уравнение: X = 7 + \(\frac{1}{2}\).
Сложим числа: X = \(\frac{15}{2}\).
Таким образом, значения переменных в данной системе уравнений равны: X = \(\frac{15}{2}\), y = \(\frac{1}{2}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
