Каковы значения объема и площади боковой поверхности?

Конечно, я помогу вам разобраться с этой задачей! Для начала, давайте определимся, что такое объем и площадь боковой поверхности.

Объем - это мера пространства, занимаемого телом. В данном случае мы говорим о объеме прямоугольного параллелепипеда, который можно сравнить с коробкой или кубиком. Объем обозначается буквой V и измеряется в кубических единицах, например, кубических сантиметрах (см³) или кубических метрах (м³). Объем можно вычислить, умножив длину, ширину и высоту тела:

\[V = \text{Длина} \times \text{Ширина} \times \text{Высота}\]

Площадь боковой поверхности - это сумма площадей всех боковых граней тела, которые не являются его основаниями. В случае прямоугольного параллелепипеда, боковая поверхность состоит из 4 прямоугольных граней. Площадь боковой поверхности обозначается буквой S и измеряется в квадратных единицах, например, квадратных сантиметрах (см²) или квадратных метрах (м²). Площадь боковой поверхности можно вычислить, умножив периметр основания на высоту:

\[S = \text{Периметр основания} \times \text{Высота}\]

Теперь, когда мы разобрались с определениями, давайте приведем пример для наглядности. Предположим, что у нас есть прямоугольный параллелепипед с длиной 5 см, шириной 3 см и высотой 2 см.

Чтобы найти объем, мы умножим длину, ширину и высоту:

\[V = 5 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} = 30 \, \text{см³}\]

Таким образом, объем этого прямоугольного параллелепипеда равен 30 кубическим сантиметрам.

Чтобы найти площадь боковой поверхности, мы должны вычислить периметр основания и затем умножить его на высоту. В данном случае, периметр основания равен:

\[ \text{Периметр основания} = 2 \times (\text{Длина} + \text{Ширина}) = 2 \times (5 \, \text{см} + 3 \, \text{см}) = 16 \, \text{см}\]

Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности:

\[ S = \text{Периметр основания} \times \text{Высота} = 16 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} = 32 \, \text{см²}\]

Таким образом, площадь боковой поверхности этого прямоугольного параллелепипеда равна 32 квадратным сантиметрам.

Надеюсь, что теперь вы понимаете, как найти значения объема и площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда.