Какие значения p удовлетворяют уравнению arctg(3p2−1)=arctg(2p2+p+1)? Ответ

Question

Математика: Какие значения p удовлетворяют уравнению arctg(3p2−1)=arctg(2p2+p+1)? Ответ предоставить в возрастающем порядке

Ivanovich · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу подробно и шаг за шагом.

Дано уравнение: arctg(3p^2 - 1) = arctg(2p^2 + p + 1).

Первый шаг: Применяем арктангенс к обеим частям уравнения:

3p^2 - 1 = 2p^2 + p + 1.

Второй шаг: Собираем все члены с p в одну сторону уравнения:

3p^2 - 2p^2 - p = 1 + 1.

Третий шаг: Упрощаем выражения:

p^2 - p = 2.

Четвёртый шаг: Переносим все члены в левую часть уравнения:

p^2 - p - 2 = 0.

Пятый шаг: Решаем получившееся квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня:

(p - 2)(p + 1) = 0.

Шестой шаг: Находим значения p, при которых выражение равно нулю:

p - 2 = 0, p + 1 = 0.

p1 = 2, p2 = -1.

Ответ: Значения p, которые удовлетворяют данному уравнению, равны 2 и -1.

Какие значения p удовлетворяют уравнению arctg(3p2−1)=arctg(2p2+p+1)? Ответ предоставить в возрастающем порядке

Ivanovich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!