Каковы значения индукции и напряженности магнитного поля в центре витка после его сгибания под прямым углом

Для решения данной задачи нам потребуется применить закон Био-Савара-Лапласа и формулу для расчета магнитного поля в центре петли, так как виток изогнут под прямым углом по диаметру.

1. Найдем индукцию магнитного поля в центре витка после его сгибания.
Индукция магнитного поля обозначается символом \(B\).
Закон Био-Савара-Лапласа позволяет нам вычислить индукцию магнитного поля в центре витка с помощью следующей формулы:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot i \cdot \sin(\theta)}}{{4 \cdot \pi \cdot r^2}}\]

Где:
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\) Вб/Ам);
- \(i\) - сила тока, проходящего через виток;
- \(\theta\) - угол между направлением радиуса витка и направлением тока (в нашем случае угол равен 90 градусам);
- \(r\) - радиус витка.

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем индукцию магнитного поля:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot i \cdot \sin(90^\circ)}}{{4 \cdot \pi \cdot 0.03^2}}\]

Учитывая, что \(\sin(90^\circ) = 1\) и \(0.03^2 = 0.0009\), получим:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot i}}{{4 \cdot \pi \cdot 0.0009}}\]

Сокращаем \(\pi\) и избавляемся от знака деления между числителем и знаменателем:

\(B = \frac{{10^{-7} \cdot i}}{{0.0009}}\)

Значит, индукция магнитного поля в центре витка после его сгибания равна \(\frac{{10^{-7} \cdot i}}{{0.0009}}\) Тл (тесла).

2. Найдем напряженность магнитного поля в центре витка после его сгибания.
Напряженность магнитного поля обозначается символом \(H\).
Напряженность магнитного поля в центре витка можно вычислить, используя следующую формулу:

\(H = \frac{{B}}{{\mu_0}}\)

Подставим найденное значение индукции магнитного поля и значение магнитной постоянной в формулу и рассчитаем значение напряженности магнитного поля:

\(H = \frac{{\frac{{10^{-7} \cdot i}}{{0.0009}}}}{{4\pi \times 10^{-7}}}\)

В числителе сокращаем \(10^{-7}\) и \(10^{-7}\):

\(H = \frac{{i}}{{0.0009 \cdot 4\pi}}\)

Подставляем численные значения:

\(H = \frac{{i}}{{0.0009 \cdot 4\pi}}\) А/м (ампер на метр).

Таким образом, значение напряженности магнитного поля в центре витка после его сгибания равно \(\frac{{i}}{{0.0009 \cdot 4\pi}}\) А/м (ампер на метр).