Каковы значения индукции и напряженности магнитного поля в центре витка после его сгибания под прямым углом

Для решения данной задачи нам потребуется применить закон Био-Савара-Лапласа и формулу для расчета магнитного поля в центре петли, так как виток изогнут под прямым углом по диаметру.

1. Найдем индукцию магнитного поля в центре витка после его сгибания.
Индукция магнитного поля обозначается символом $B$.
Закон Био-Савара-Лапласа позволяет нам вычислить индукцию магнитного поля в центре витка с помощью следующей формулы:

$$B=\frac{{\mu }_0\cdot i\cdot \sin (\theta )}{4\cdot \pi \cdot r^2}$$

Где:
- ${\mu }_0$ - магнитная постоянная (${\mu }_0=4\pi \times {10}^{-7}$ Вб/Ам);
- $i$ - сила тока, проходящего через виток;
- $\theta$ - угол между направлением радиуса витка и направлением тока (в нашем случае угол равен 90 градусам);
- $r$ - радиус витка.

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем индукцию магнитного поля:

$$B=\frac{4\pi \times {10}^{-7}\cdot i\cdot \sin ({90}^{\circ })}{4\cdot \pi \cdot {0.03}^2}$$

Учитывая, что $\sin ({90}^{\circ })=1$ и ${0.03}^2=0.0009$, получим:

$$B=\frac{4\pi \times {10}^{-7}\cdot i}{4\cdot \pi \cdot 0.0009}$$

Сокращаем $\pi$ и избавляемся от знака деления между числителем и знаменателем:

$B=\frac{{10}^{-7}\cdot i}{0.0009}$

Значит, индукция магнитного поля в центре витка после его сгибания равна $\frac{{10}^{-7}\cdot i}{0.0009}$ Тл (тесла).

2. Найдем напряженность магнитного поля в центре витка после его сгибания.
Напряженность магнитного поля обозначается символом $H$.
Напряженность магнитного поля в центре витка можно вычислить, используя следующую формулу:

$H=\frac{B}{{\mu }_0}$

Подставим найденное значение индукции магнитного поля и значение магнитной постоянной в формулу и рассчитаем значение напряженности магнитного поля:

$H=\frac{\frac{{10}^{-7}\cdot i}{0.0009}}{4\pi \times {10}^{-7}}$

В числителе сокращаем ${10}^{-7}$ и ${10}^{-7}$:

$H=\frac{i}{0.0009\cdot 4\pi }$

Подставляем численные значения:

$H=\frac{i}{0.0009\cdot 4\pi }$ А/м (ампер на метр).

Таким образом, значение напряженности магнитного поля в центре витка после его сгибания равно $\frac{i}{0.0009\cdot 4\pi }$ А/м (ампер на метр).