Каковы значение угла RNK и радиуса окружности, если длина отрезка MN равна

Question

Геометрия: Каковы значение угла RNK и радиуса окружности, если длина отрезка MN равна 118, а угол RNO составляет 60°?

Malyshka · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться свойством центрального угла, которое гласит: каждый центральный угол, опирающийся на одну и ту же дугу, равен мере этой дуги.

По условию известно, что угол RNO равен 60°. Для того чтобы найти значение угла RNK, нам нужно определить, что он является взаимным углом угла RNO. Взаимные углы опираются на одну и ту же прямую и находятся по разные стороны от нее. Таким образом, угол RNK также будет равен 60°.

Теперь, чтобы найти радиус окружности, мы можем воспользоваться формулой длины окружности:

\[L = 2 \pi r\]

где L - длина окружности, а r - радиус.

В нашем случае, длина отрезка MN равна 118. Отрезок MN является частью окружности, и его длина равна длине дуги MN на окружности.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[118 = 2 \pi r\]

Чтобы найти радиус окружности r, мы делим обе части уравнения на \(2 \pi\):

\[r = \frac{118}{2 \pi}\]

Таким образом, значение радиуса окружности составляет \(\frac{118}{2 \pi}\) или около 18.8. А значение угла RNK равно 60°.

Каковы значение угла RNK и радиуса окружности, если длина отрезка MN равна 118, а угол RNO составляет 60°?

Malyshka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!