Каков периметр выпуклого пятиугольника, если его первая сторона равна 5 см, а каждая последующая сторона на 2 см больше предыдущей? Ответ выразите в сантиметрах.
Заяц_423
Чтобы найти периметр (сумму длин всех сторон) данного выпуклого пятиугольника, нам нужно вычислить длины всех его сторон и затем сложить их. У нас есть информация о первой стороне, которая равна 5 см, и о том, что каждая последующая сторона на 2 см больше предыдущей.
Поэтапно решим задачу:
1. Для начала найдем длины всех пяти сторон пятиугольника. Назовем первую сторону \(a_1 = 5\) см. Затем найдем вторую сторону, которая будет равна первой стороне плюс 2 см: \(a_2 = a_1 + 2\). Третья сторона будет равна второй стороне плюс 2 см: \(a_3 = a_2 + 2\). Продолжим этот процесс для оставшихся двух сторон: \(a_4 = a_3 + 2\) и \(a_5 = a_4 + 2\).
2. Теперь подставим значения сторон в формулу периметра пятиугольника: периметр \(P\) равен сумме всех сторон: \(P = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5\).
3. Заменим значения сторон, используя полученные ранее выражения: \(P = 5 + (5 + 2) + (5 + 2 + 2) + (5 + 2 + 2 + 2) + (5 + 2 + 2 + 2 + 2)\).
4. Применим арифметические операции, чтобы упростить выражение: \(P = 5 + 7 + 9 + 11 + 13\).
5. Сложим все числа: \(P = 45\) см.
Таким образом, периметр данного выпуклого пятиугольника равен 45 см.
Поэтапно решим задачу:
1. Для начала найдем длины всех пяти сторон пятиугольника. Назовем первую сторону \(a_1 = 5\) см. Затем найдем вторую сторону, которая будет равна первой стороне плюс 2 см: \(a_2 = a_1 + 2\). Третья сторона будет равна второй стороне плюс 2 см: \(a_3 = a_2 + 2\). Продолжим этот процесс для оставшихся двух сторон: \(a_4 = a_3 + 2\) и \(a_5 = a_4 + 2\).
2. Теперь подставим значения сторон в формулу периметра пятиугольника: периметр \(P\) равен сумме всех сторон: \(P = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5\).
3. Заменим значения сторон, используя полученные ранее выражения: \(P = 5 + (5 + 2) + (5 + 2 + 2) + (5 + 2 + 2 + 2) + (5 + 2 + 2 + 2 + 2)\).
4. Применим арифметические операции, чтобы упростить выражение: \(P = 5 + 7 + 9 + 11 + 13\).
5. Сложим все числа: \(P = 45\) см.
Таким образом, периметр данного выпуклого пятиугольника равен 45 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
