1) Какие треугольники на рисунке 121 имеют подобие? Укажите характеристику подобия. 2) Если стороны треугольника равны

1) На рисунке 121 имеют подобие треугольники ABC и MNP. Подобие треугольников означает, что соответствующие углы этих треугольников равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

2) Если стороны треугольника равны 6, 8 и 9 см, то чтобы найти стороны подобного треугольника при коэффициенте 3, нужно умножить длины каждой стороны на данный коэффициент. Таким образом, стороны подобного треугольника будут составлять 18, 24 и 27 см.

3) Для нахождения длин отрезков MK и PK в подобных треугольниках ABC и MPK, мы можем использовать соотношение длин сторон обоих треугольников.

Сначала найдем коэффициент подобия треугольников ABC и MPK. Коэффициент подобия равен отношению длин соответствующих сторон. Здесь соответствующие стороны - это сторона AB треугольника ABC и сторона MP треугольника MPK. Подставим известные значения и найдем коэффициент подобия:

\[Коэффициент\,подобия = \frac{AB}{MP} = \frac{11 см}{18 см}\]

Найденное значение коэффициента подобия будем использовать для нахождения длин отрезков MK и PK. Для этого умножим каждую известную длину стороны треугольника ABC на коэффициент подобия:

\[MK = BC \times Коэффициент\,подобия = 15 см \times \frac{11 см}{18 см}\]

\[PK = CA \times Коэффициент\,подобия = 10 см \times \frac{11 см}{18 см}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[MK \approx 9,17 см\]

\[PK \approx 6,11 см\]

Таким образом, длины отрезков MK и PK составляют примерно 9,17 см и 6,11 см соответственно.