На данной диаграмме есть ромб ABCD, где угол BAD равен 100 градусам

Question

Геометрия: На данной диаграмме есть ромб ABCD, где угол BAD равен 100 градусам. Пожалуйста, определите углы треугольника

Solnechnyy_Sharm · Accepted Answer

Хорошо! Для начала, давайте рассмотрим данный ромб ABCD и угол BAD, равный 100 градусам.

\[
\begin{array}{l}
\text{Так как угол BCD является вертикальным (напротив угла BAD в ромбе), его мера также будет 100 градусов.}\\
\text{ У ромба ABCD также имеет четыре правильных угла, поэтому угол BCD = угол CDA = угол DAB = 80 градусов.}\\
\end{array}
\]

Теперь рассмотрим треугольник BAD. У нас уже известен угол BAD, равный 100 градусам. Давайте обозначим остальные два угла треугольника как угол ABD и угол ADB.

\[
\begin{array}{l}
\text{Сумма углов треугольника равна 180 градусам.}\\
\text{Поэтому, угол ABD + угол ADB + угол BAD = 180 градусов.}
\end{array}
\]

Теперь мы можем выразить угол ABD и угол ADB через известные нам углы:

\[
\begin{array}{l}
\text{угол ABD + угол ADB + 100^\circ = 180^\circ.}
\end{array}
\]

Вычитаем 100 градусов из обеих сторон уравнения:

\[
\begin{array}{l}
\text{угол ABD + угол ADB = 80^\circ.}
\end{array}
\]

Мы знаем, что два угла ромба ABCD равны 80 градусам, поэтому:

\[
\begin{array}{l}
\text{угол ABD = угол BCD = 80^\circ.}\\
\text{угол ADB = угол BDA = 80^\circ.}
\end{array}
\]

Итак, мы определили, что угол ABD и угол BCD треугольника BAD равны 80 градусам, а угол ADB и угол BDA равны 100 градусам.

На данной диаграмме есть ромб ABCD, где угол BAD равен 100 градусам. Пожалуйста, определите углы треугольника

Solnechnyy_Sharm

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!