Каковы скорости путников, если они отправились одновременно навстречу друг другу из пунктов А и Б, расстояние между

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Предположим, что скорость первого путника (из пункта A в пункт B) равна v1 км/ч, а скорость второго путника (из пункта Б в пункт A) равна v2 км/ч.

Первым шагом мы можем использовать формулу скорость = расстояние / время для вычисления расстояния, которое каждый путник прошел за первые 4 часа:

Для первого путника:
\[расстояние_1 = скорость_1 \cdot время = v_1 \cdot 4\]

Для второго путника:
\[расстояние_2 = скорость_2 \cdot время = v_2 \cdot 4\]

Вторым шагом, мы замечаем, что расстояние между путниками сократилось на 2 км после 4 часов. Это означает, что расстояние между ними равно 40 км - 2 км = 38 км.

Третьим шагом, мы можем использовать формулу скорость = расстояние / время для вычисления расстояния, которое каждый путник прошел за следующие 3 часа:

Для первого путника:
\[расстояние_1 = скорость_1 \cdot время = v_1 \cdot 3\]

Для второго путника:
\[расстояние_2 = скорость_2 \cdot время = v_2 \cdot 3\]

Четвертым шагом, мы знаем, что первому путнику осталось пройти до пункта Б на 9 км меньше, чем второму путнику. Это означает, что расстояние, которое осталось первому путнику, равно расстояние, которое осталось второму путнику минус 9 км:

\[расстояние_2 - 9 = расстояние_1\]

Используя эти уравнения, мы можем составить систему уравнений:

\[\begin{cases} v_1 \cdot 4 = расстояние_1 \\ v_2 \cdot 4 = расстояние_2 \\ v_1 \cdot 3 = расстояние_1 \\ v_2 \cdot 3 = расстояние_2 \\ расстояние_2 - 9 = расстояние_1 \end{cases}\]

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Из уравнений 1 и 3:
\[v_1 \cdot 4 = v_1 \cdot 3\]
\[4v_1 = 3v_1\]
\[v_1 = v_1\]
Из этого уравнения мы не можем определить значение скорости первого путника. И это логично, так как эти уравнения говорят о том, что путник не меняет свою скорость.

Теперь используем уравнение 5:
\[расстояние_2 - 9 = расстояние_1\]
\[v_2 \cdot 4 - 9 = v_1 \cdot 4\]
\[v_2 \cdot 4 = v_1 \cdot 4 + 9\]

Мы также знаем, что расстояние_1 = v_1 \cdot 3 и расстояние_2 = v_2 \cdot 3. Подставим эти значения в уравнение 2:

\[v_2 \cdot 3 = v_1 \cdot 3\]
\[v_2 = v_1\]

Теперь мы можем заменить v_2 в уравнении 4:

\[v_2 \cdot 4 = v_1 \cdot 4 + 9\]
\[v_1 \cdot 4 = v_1 \cdot 4 + 9\]
\[0 = 9\]

Уравнение не имеет решений. Это означает, что нет таких скоростей, при которых путники могут прийти друг к другу за отведенное время.

Таким образом, задача не имеет решения.