Каковы силы натяжения тросов левого, центрального и правого в указанном порядке для однородного рычага массой m=1200

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть два основных факта:

1. Рычаг находится в равновесии, что означает, что сумма моментов сил должна быть равна нулю.
2. Силы натяжения тросов направлены по линии действия тросов и равны по модулю.

Итак, рассмотрим решение.

Первым делом, обратим внимание на указанную жесткость тросов. Жесткость тросов означает, что они не могут ни растягиваться, ни сжиматься. Это означает, что сумма сил натяжения тросов должна быть равна силе, с которой рычаг давит на них, то есть силе тяжести.

Вторым шагом, рассмотрим моменты сил на рычаге. На рычаг действуют две силы: сила тяжести и сила натяжения тросов.

Сила тяжести обусловлена массой рычага и направлена вниз. Ее можно выразить через гравитационную постоянную \(g\) и массу рычага \(m\) следующим образом:
\[F_{\text{тяж}} = m \cdot g\]
где \(F_{\text{тяж}}\) - сила тяжести.

Следовательно, сумма моментов сил на рычаге равна нулю:
\[F \cdot d - F_{\text{тяж}} \cdot (d/2) - F_{\text{тяж}} \cdot (3d/2) = 0\]
где \(F\) - сила натяжения троса, \(d\) - расстояние между точкой подвеса рычага и центром масс рычага.

Если мы выразим \(F_{\text{тяж}}\) через массу рычага и гравитационную постоянную, получим:
\[F \cdot d - \left(m \cdot g \cdot \frac{d}{2}\right) - \left(m \cdot g \cdot \frac{3d}{2}\right) = 0\]

Разделим это уравнение на \(d\) и решим относительно \(F\):
\[F - \frac{m \cdot g}{2} - \frac{3m \cdot g}{2} = 0\]
\[F - 2m \cdot g = 0\]
\[F = 2m \cdot g\]

Итак, мы получили, что сила натяжения троса \(F\) равна двум произведениям массы рычага \(m\) на гравитационную постоянную \(g\).

Теперь, когда мы знаем значение силы \(F\), мы можем рассчитать силы натяжения тросов. Поскольку все три троса направлены под углом \(\frac{\pi}{3}\) друг к другу, они делят силу \(F\) поровну.

Следовательно, силы натяжения тросов будут равны:
\[F_{\text{лев}} = \frac{F}{3}\]
\[F_{\text{цент}} = \frac{F}{3}\]
\[F_{\text{прав}} = \frac{F}{3}\]

Итак, округлив ответы до десятых и записав в виде трех чисел через пробел, получаем:
\[F_{\text{лев}} = \frac{2m \cdot g}{3}\]
\[F_{\text{цент}} = \frac{2m \cdot g}{3}\]
\[F_{\text{прав}} = \frac{2m \cdot g}{3}\]

Ответ: \(F_{\text{лев}} = F_{\text{цент}} = F_{\text{прав}} = \frac{2m \cdot g}{3}\)