Каковы шансы на то, что команда сможет продвинуться в следующий раунд соревнования, если в каждой игре вероятности

Для решения данной задачи мы можем использовать теорию вероятностей.

Пусть \(P\) обозначает вероятность выигрыша в одной игре, и \(Q\) — вероятность проигрыша в одной игре. Так как вероятности выигрыша и проигрыша равны и одинаковы, то мы можем записать \(P = Q = \frac{1}{2}\).

Для того чтобы команда продвинулась в следующий раунд, ей необходимо выиграть все игры. Поскольку выигрыши и проигрыши в каждой игре независимы, мы можем применить правило умножения для независимых событий.

Вероятность выиграть все игры можно выразить как произведение вероятностей выигрыша в каждой игре. То есть, \(P_{все\_выигрыши} = P \cdot P \cdot P \cdot ... \cdot P\), где \(P\) умножается на самого себя столько раз, сколько игр в соревновании.

Пусть \(n\) — количество игр в соревновании. Тогда вероятность выиграть все игры будет равна \(P_{все\_выигрыши} = P^n\).

Применив данную формулу к нашей задаче, получаем \(P_{все\_выигрыши} = \left(\frac{1}{2}\right)^n\).

Таким образом, шансы команды на успешное продвижение в следующий раунд соревнования равны вероятности выиграть все игры и вычисляются по формуле \(P_{все\_выигрыши} = \left(\frac{1}{2}\right)^n\).

Я надеюсь, что это объяснение позволяет понять школьнику, каким образом можно рассчитать шансы команды на продвижение в следующий раунд соревнования.