Сколько денег будет на счету Марии через 3 месяца, если она положила 24000 фунтов стерлингов на банковский счет, где годовая сложная процентная ставка составляет 5% и банк обязуется переводить проценты на счет каждый месяц? Объясните и предоставьте формулу, по которой решено задание.
Pechenka
Конечная сумма на счету Марии через 3 месяца можно вычислить, используя формулу для сложного процента:
\[A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}\]
Где:
- A - конечная сумма на счету через определенное количество времени
- P - начальная сумма на счету
- r - годовая процентная ставка (в десятичной десятичной десятичной форме, то есть 5% будет равно 0,05)
- n - количество раз, когда проценты начисляются за год (в данном случае проценты начисляются ежемесячно, поэтому n будет равно 12)
- t - количество лет, в данном случае 3 месяца, что составляет 3/12 = 0,25 лет
Теперь подставим значения в формулу и решим:
\[A = 24000 \times \left(1 + \frac{0,05}{12}\right)^{(12 \times 0,25)}\]
Выполним вычисления:
\[A = 24000 \times \left(1 + \frac{0,00417}{1}\right)^{3}\]
\[A = 24000 \times (1,00417)^{3}\]
\[A = 24000 \times 1,012573889\]
\[A \approx 24301,77\]
Таким образом, через 3 месяца на счету Марии будет около 24301,77 фунтов стерлингов.
Важно отметить, что данная формула использует предположение о том, что проценты начисляются в конце каждого периода (в данном случае месяца). Если проценты начисляются ежегодно или дважды в год, формула будет немного отличаться.
\[A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}\]
Где:
- A - конечная сумма на счету через определенное количество времени
- P - начальная сумма на счету
- r - годовая процентная ставка (в десятичной десятичной десятичной форме, то есть 5% будет равно 0,05)
- n - количество раз, когда проценты начисляются за год (в данном случае проценты начисляются ежемесячно, поэтому n будет равно 12)
- t - количество лет, в данном случае 3 месяца, что составляет 3/12 = 0,25 лет
Теперь подставим значения в формулу и решим:
\[A = 24000 \times \left(1 + \frac{0,05}{12}\right)^{(12 \times 0,25)}\]
Выполним вычисления:
\[A = 24000 \times \left(1 + \frac{0,00417}{1}\right)^{3}\]
\[A = 24000 \times (1,00417)^{3}\]
\[A = 24000 \times 1,012573889\]
\[A \approx 24301,77\]
Таким образом, через 3 месяца на счету Марии будет около 24301,77 фунтов стерлингов.
Важно отметить, что данная формула использует предположение о том, что проценты начисляются в конце каждого периода (в данном случае месяца). Если проценты начисляются ежегодно или дважды в год, формула будет немного отличаться.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
