Каковы результаты перевода следующих чисел в стандартную форму: 1. 0,56 2. 0,03256 3. 0,032*10⁶ 4. 0,007*10⁻² 5. 97,01?

Конечно! Давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности.

1. Перевод числа 0,56 в стандартную форму:
Чтобы перевести это число в стандартную форму, мы должны переместить запятую вправо до тех пор, пока полученное число не станет отличным от нуля. Так как у нас есть только цифры после запятой, мы можем перемещать запятую только вправо. В результате получаем: \[0,56 = 5,6 \times 10^{-1}\]

2. Перевод числа 0,03256 в стандартную форму:
Аналогично предыдущему примеру, переместим запятую вправо до получения числа отличного от нуля. Получаем: \[0,03256 = 3,256 \times 10^{-2}\]

3. Перевод числа 0,032 \times 10^6 в стандартную форму:
Здесь мы сначала перемещаем запятую вправо до получения числа отличного от нуля, а затем перемещаем ее влево на 6 позиций, так как у нас имеется множитель \({10^6}\). Получаем: \[0,032 \times 10^6 = 32 \times 10^4\]

4. Перевод числа 0,007 \times 10^{-2} в стандартную форму:
Здесь мы сначала перемещаем запятую вправо до получения числа отличного от нуля, и затем перемещаем ее влево на 2 позиций, так как у нас есть множитель \({10^{-2}}\). Получаем: \[0,007 \times 10^{-2} = 7 \times 10^{-4}\]

5. Результаты преобразования числа 97,01 в стандартную форму:
В данном случае у нас нет дробной части, поэтому мы просто записываем число с множителем 10 в нулевой степени: \[97,01 = 9,701 \times 10^1\]

А теперь перейдем ко второй части задания:

Во сколько раз дробь \(1/10^3\) меньше дроби \(1/10\)?
Для решения этой задачи нам нужно выразить оба числа в десятичной форме.
\(1/10^3\) в десятичной форме равно \(0,001\).
\(1/10\) в десятичной форме равно \(0,1\).
Теперь мы можем увидеть, что дробь \(1/10^3\) в \(1000\) раз меньше дроби \(1/10\), так как \(0,001 = 1/1000\) и \(1000 \times 1/1000 = 1\).
Таким образом, дробь \(1/10^3\) меньше дроби \(1/10\) в \(1000\) раз.

Надеюсь, эти подробные объяснения помогли вам разобраться в решении задачи. Если у вас еще остались вопросы, не стесняйтесь задавать!