Каков диапазон значений функции?

Для определения диапазона значений функции необходимо изучить её график. Допустим, у нас есть функция \(f(x)\), где \(x\) является независимой переменной, а \(f(x)\) - зависимой переменной, обозначающей значение функции при заданном значении \(x\).

1. Построение графика функции:
Прежде всего, нужно построить график функции. Для этого можно использовать графический калькулятор или программу для построения графиков. При строительстве графика надо учесть следующие элементы:
- Входные данные: Определить, какие значения \(x\) лежат в интересующем нас диапазоне. Область определения может быть ограничена или неограничена.
- Уравнение функции: Записать уравнение функции в виде \(f(x) = ...\), где вместо \(...\) будет само уравнение.
- Последовательность шагов: Для измерения диапазона между значениями функции, график должен быть построен на отрезке, включающем минимальное и максимальное значение \(x\) из интересующего нас диапазона.

2. Исследование графика функции:
После построения графика нужно проанализировать его особенности. Взглянув на график, можно определить нижнюю и верхнюю границу значений функции. Конкретная максимальная и минимальная точка на графике указывает на диапазон значений функции.

3. Запись диапазона значений:
После анализа графика, мы можем записать диапазон значений функции. Например, если график функции \(f(x)\) лежит выше оси \(x\) и не имеет ограничений сверху, это означает, что функция не имеет верхней границы значений и диапазон значений является положительными числами. Если график функции лежит ниже оси \(x\) и не имеет ограничений снизу, это означает, что функция не имеет нижней границы значений и диапазон значений будет отрицательными числами. Если график функции ограничен как сверху, так и снизу, диапазон значений будет ограниченным интервалом между этими значениями.

Таким образом, для определения диапазона значений функции, необходимо построить график функции, проанализировать его и записать соответствующий диапазон значений. Важно помнить, что это общий подход, и конкретный диапазон значений может различаться в зависимости от функции.