Яким чином можна вирішити графічно таку систему рівнянь: 3x+y=4 та 7x-2y=5?

Для решения данной системы решим ее графически, шаг за шагом:

Шаг 1: Построение координатной плоскости.
Для начала, построим координатную плоскость, где ось X будет горизонтальной, а ось Y - вертикальной. Это поможет нам визуализировать уравнения системы.

Шаг 2: Найдем точки пересечения с осями.
Чтобы найти точку, где уравнения пересекаются с осями, приравняем каждую переменную к нулю в одном из уравнений и решим его.
Для уравнения 3x+y=4, когда x = 0, получим y = 4. Это означает, что уравнение пересекает ось Y в точке (0, 4).
Когда y = 0, получим 3x = 4, отсюда x = 4/3. Это означает, что уравнение пересекает ось X в точке (4/3, 0).
Аналогично для уравнения 7x-2y=5, найдем их точки пересечения с осями: (0, 5/2) и (5/7, 0).

Шаг 3: Построение графиков уравнений.
Теперь нарисуем графики обоих уравнений на координатной плоскости, используя найденные точки пересечения с осями.
Для уравнения 3x+y=4, соединим точки (0, 4) и (4/3, 0).
Для уравнения 7x-2y=5, соединим точки (0, 5/2) и (5/7, 0).

Шаг 4: Нахождение точки пересечения графиков.
Точка пересечения графиков будет являться решением системы уравнений.
По графику видно, что два графика пересекаются примерно в точке (1, 1).

Шаг 5: Проверка решения.
Чтобы проверить, действительно ли точка (1, 1) является решением системы, подставим ее координаты в оба уравнения:
Для уравнения 3x+y=4, при x=1 и y=1, получаем 3*1 + 1 = 4 (верно).
Для уравнения 7x-2y=5, при x=1 и y=1, получаем 7*1 - 2*1 = 5 (верно).

Таким образом, система уравнений 3x+y=4 и 7x-2y=5 имеет решением точку (1, 1).