Перепишите данное выражение как дробь: (x^2+4)/(x+2) + (x-2

Хорошо! Для начала, давайте перепишем данное выражение в виде одной дроби. Мы можем сложить две дроби, если их знаменатели равны.

Исходное выражение: \(\frac{{x^2+4}}{{x+2}} + (x-2)\)

Для удобства, давайте сначала перепишем второе слагаемое в виде дроби. Мы можем представить \(x-2\) как \(\frac{{x-2}}{{1}}\), так как любое число можно записать в виде дроби, где знаменатель равен 1.

Теперь мы имеем \(\frac{{x^2+4}}{{x+2}} + \frac{{x-2}}{{1}}\).

Для сложения этих двух дробей, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет \(x+2\).

Чтобы привести первую дробь к общему знаменателю, ее знаменатель \(x+2\) остается неизменным. Для второй дроби, мы умножаем и числитель, и знаменатель на \(x+2\), чтобы получить ее в виде \(\frac{{(x-2)(x+2)}}{{1(x+2)}}\).

Теперь мы можем сложить две дроби:

\[
\frac{{x^2+4}}{{x+2}} + \frac{{(x-2)(x+2)}}{{1(x+2)}}
\]

Общий знаменатель \(x+2\) позволяет нам сложить числители, что дает нам:

\[
\frac{{x^2+4 + (x-2)(x+2)}}{{x+2}}
\]

Чтобы упростить это выражение, давайте умножим \(x-2\) на \(x+2\):

\[
\frac{{x^2+4 + (x^2-2x+2x-4)}}{{x+2}}
\]

Заметим, что часть \(-2x+2x\) сокращается:

\[
\frac{{x^2+4 + (x^2-4)}}{{x+2}}
\]

Теперь можно сложить числители:

\[
\frac{{2x^2}}{{x+2}}
\]

Таким образом, мы получили итоговое упрощенное выражение: \(\frac{{2x^2}}{{x+2}}\).

Данное выражение можно интерпретировать как отношение между полиномом \(2x^2\) и \(x+2\). В школьном контексте, оно может иметь различные значения в зависимости от значения переменной \(x\).