Перепишите данное выражение как дробь: (x^2+4)/(x+2) + (x-2

Question

Алгебра: Перепишите данное выражение как дробь: (x^2+4)/(x+2) + (x-2

Заяц · Accepted Answer

Хорошо! Для начала, давайте перепишем данное выражение в виде одной дроби. Мы можем сложить две дроби, если их знаменатели равны.

Исходное выражение:

\frac{x^{2} + 4}{x + 2} + (x - 2)

Для удобства, давайте сначала перепишем второе слагаемое в виде дроби. Мы можем представить

x - 2

как

\frac{x - 2}{1}

, так как любое число можно записать в виде дроби, где знаменатель равен 1.

Теперь мы имеем

\frac{x^{2} + 4}{x + 2} + \frac{x - 2}{1}

.

Для сложения этих двух дробей, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет

x + 2

.

Чтобы привести первую дробь к общему знаменателю, ее знаменатель

x + 2

остается неизменным. Для второй дроби, мы умножаем и числитель, и знаменатель на

x + 2

, чтобы получить ее в виде

\frac{(x - 2) (x + 2)}{1 (x + 2)}

.

Теперь мы можем сложить две дроби:

\frac{x^{2} + 4}{x + 2} + \frac{(x - 2) (x + 2)}{1 (x + 2)}

Общий знаменатель

x + 2

позволяет нам сложить числители, что дает нам:

\frac{x^{2} + 4 + (x - 2) (x + 2)}{x + 2}

Чтобы упростить это выражение, давайте умножим

x - 2

на

x + 2

:

\frac{x^{2} + 4 + (x^{2} - 2 x + 2 x - 4)}{x + 2}

Заметим, что часть

- 2 x + 2 x

сокращается:

\frac{x^{2} + 4 + (x^{2} - 4)}{x + 2}

Теперь можно сложить числители:

\frac{2 x^{2}}{x + 2}

Таким образом, мы получили итоговое упрощенное выражение:

\frac{2 x^{2}}{x + 2}

.

Данное выражение можно интерпретировать как отношение между полиномом

2 x^{2}

и

x + 2

. В школьном контексте, оно может иметь различные значения в зависимости от значения переменной

x

.

Перепишите данное выражение как дробь: (x^2+4)/(x+2) + (x-2

Заяц

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Перепишите данное выражение как дробь: (x^2+4)/(x+2) + (x-2

Заяц

При каком значении аргумента функции y=x^2 + 5x значение функции будет равно -4? Для функции...

Каковы координаты точек C и D, которые разделяют отрезок AB на три равные части, если известно...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!