Каковы основания равнобедренной трапеции, если один из ее углов составляет 60°, длина одной боковой стороны составляет

Чтобы найти основания равнобедренной трапеции, нам необходимо использовать свойства треугольника. Давайте разберем эту задачу по шагам.

Шаг 1: Выясним, какие свойства равнобедренной трапеции нам известны. Равнобедренная трапеция имеет две равные основания и две равных боковых стороны. В нашем случае у нас есть угол в 60° и длина одной боковой стороны составляет 16 см.

Шаг 2: Обозначим основания равнобедренной трапеции как \(a\) и \(b\). Так как длина одной боковой стороны равна 16 см, обозначим ее как \(c\).

Шаг 3: Используем свойства треугольника, чтобы найти значения \(a\) и \(b\). В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, поэтому \(a = c\) и \(b = c\).

Шаг 4: Обратимся к заданной информации в условии задачи. В условии сказано, что сумма длин оснований равна некоторому значению, обозначим его как \(x\).

Шаг 5: Применим полученные значения для оснований равнобедренной трапеции. Сумма длин оснований равна \(x\) и составляет \(a + b\). Так как \(a = c\) и \(b = c\), можем записать уравнение:

\(a + b = c + c = 2c = x\)

Шаг 6: Теперь нам нужно найти значение \(c\). Решим уравнение:

\(2c = x\)

\(c = \frac{x}{2}\)

Таким образом, длина каждого из оснований равнобедренной трапеции равна \(\frac{x}{2}\).

В данной задаче мы использовали свойства равнобедренной трапеции и применили их к заданной информации, чтобы найти значения оснований. Также мы пошагово обосновали наш ответ, чтобы он был понятен школьнику.