Найти значения x, y и z в точках А и В, а также вектор AB, если известно, что А имеет координаты (x^2, -6y+12

Для решения этой задачи нам необходимо приравнять координаты точки A и B, а также вектор AB. Начнем сравнивать каждую координату по отдельности.

Сравнивая координаты x в точках A и B, получаем следующее:

\[x^2 = 4 \Rightarrow x = \sqrt{4} = \pm 2\]

Мы получили два возможных значения для x: x = 2 и x = -2.

Теперь сравним координаты y:

\[-6y + 12 = y^3 - 2y\]

Для решения этого уравнения, приведем его к квадратному виду:

\[y^3 - 2y + 6y - 12 = 0\]
\[y^3 + 4y - 12 = 0\]

Для нахождения корней этого уравнения, мы можем использовать метод простых итераций или графический метод, так как нет прямой формулы для его решения.

После решения уравнения мы получаем значения y.

Наконец, сравниваем координаты z:

\[-12z - 40 = z^2 + z\]

Приведем уравнение к квадратному виду:

\[z^2 + z + 12z + 40 = 0\]
\[z^2 + 13z + 40 = 0\]

Снова, для нахождения решений этого квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта или привлечь метод простых итераций.

После нахождения корней z, мы получаем значения z.

Наконец, чтобы найти вектор AB, мы должны вычислить разницу между координатами точек A и B по каждой оси:

\[AB = (x_B - x_A, y_B - y_A, z_B - z_A)\]

Подставляем найденные значения координат и получаем вектор AB.

Надеюсь, что это пошаговое решение поможет вам найти значения x, y, z и вектор AB для данной задачи.