В параллелепипеде, у которого есть три неплоских вектора a→, b→ и c→, проходящих через одну вершину и все диагонали

Для начала, давайте рассмотрим параллелепипед и подумаем о его основных свойствах. Параллелепипед имеет 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. Три неплоских вектора \( \vec{a} , \vec{b} \) и \( \vec{c} \) проходят через одну вершину этого параллелепипеда, и все диагонали этого параллелепипеда проведены.

Теперь перейдем к задаче:

1. Разложение вектора \( \overrightarrow{B_1D} \) по векторам \( \vec{a} , \vec{b} \) и \( \vec{c} \):

Чтобы найти разложение вектора \( \overrightarrow{B_1D} \), мы можем использовать линейную комбинацию данных векторов. То есть:

\[ \overrightarrow{B_1D} = \alpha \vec{a} + \beta \vec{b} + \gamma \vec{c} \]

Здесь \( \alpha, \beta \) и \( \gamma \) - коэффициенты, которые определяют, какая часть каждого вектора входит в итоговое разложение.

2. Разложение вектора \( \overrightarrow{DO} \) по векторам \( \vec{a} , \vec{b} \) и \( \vec{c} \):

Аналогично первому разложению, чтобы найти разложение вектора \( \overrightarrow{DO} \), мы используем линейную комбинацию векторов:

\[ \overrightarrow{DO} = \alpha" \vec{a} + \beta" \vec{b} + \gamma" \vec{c} \]

Здесь \( \alpha", \beta" \) и \( \gamma" \) - коэффициенты, которые определяют, какая часть каждого вектора входит в итоговое разложение.

3. Разложение вектора \( \overrightarrow{BC_1} \) по векторам \( \vec{a} , \vec{b} \) и \( \vec{c} \):

Точно так же, чтобы найти разложение вектора \( \overrightarrow{BC_1} \), мы используем линейную комбинацию векторов:

\[ \overrightarrow{BC_1} = \alpha"" \vec{a} + \beta"" \vec{b} + \gamma"" \vec{c} \]

Здесь \( \alpha"", \beta"" \) и \( \gamma"" \) - коэффициенты, которые определяют, какая часть каждого вектора входит в итоговое разложение.

Теперь нам не хватает информации о значениях коэффициентов \( \alpha, \beta, \gamma, \alpha", \beta", \gamma", \alpha"", \beta"", \gamma"" \). Возможно, их нужно найти в дальнейшем решении задачи или даны значения этих коэффициентов в условии задачи. Пожалуйста, предоставьте эту информацию, чтобы я мог продолжить с решением задачи.