Каковы напряжение материала стержня, его абсолютное удлинение и модуль Юнга, если верхний конец стержня закреплен

Для решения данной задачи, нам понадобятся несколько физических законов и формул. Давайте начнем с напряжения материала стержня.

Напряжение материала стержня связано с применяемой нагрузкой и площадью поперечного сечения стержня. Формула для нахождения напряжения выглядит следующим образом:

\[ \text{Напряжение} = \frac{\text{Сила}}{\text{Площадь}} \]

Мы знаем, что сила, действующая на стержень, равна 20 кН, а площадь поперечного сечения составляет 4 см². Однако для удобства вычислений, нам необходимо привести площадь в метрическую систему:

\[ 4 \, \text{см}^2 = 4 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]

Теперь мы можем вычислить напряжение материала стержня:

\[ \text{Напряжение} = \frac{20 \, \text{кН}}{4 \times 10^{-4} \, \text{м}^2} \]

Теперь перейдем к абсолютному удлинению стержня под действием нагрузки. Абсолютное удлинение связано с относительным удлинением следующей формулой:

\[ \text{Абсолютное удлинение} = \text{Относительное удлинение} \times \text{Исходная длина} \]

Мы знаем, что относительное удлинение равно 2,5 и исходная длина стержня равна 5 метров. Тогда абсолютное удлинение можно рассчитать:

\[ \text{Абсолютное удлинение} = 2,5 \times 5 \, \text{м} \]

И наконец, перейдем к модулю Юнга. Модуль Юнга - это физическая характеристика материала, описывающая его упругие свойства. Он связан с напряжением и абсолютным удлинением следующей формулой:

\[ \text{Напряжение} = \text{Модуль Юнга} \times \text{Абсолютное удлинение} \]

Мы уже знаем напряжение и абсолютное удлинение стержня. Подставляя известные значения, мы можем решить уравнение для модуля Юнга:

\[ \text{Модуль Юнга} = \frac{\text{Напряжение}}{\text{Абсолютное удлинение}} \]

Вычислим значения всех величин:

Напряжение: \[ \text{Напряжение} = \frac{20 \times 10^3 \, \text{Н}}{4 \times 10^{-4} \, \text{м}^2} \]

Абсолютное удлинение: \[ \text{Абсолютное удлинение} = 2,5 \times 5 \, \text{м} \]

Модуль Юнга: \[ \text{Модуль Юнга} = \frac{\text{Напряжение}}{\text{Абсолютное удлинение}} \]

Таким образом, вы сможете найти значение напряжения материала стержня, его абсолютное удлинение и модуль Юнга по данной задаче.