Какова величина модуля скорости и модуля ускорения материальной точки в момент времени t = 1 с, если она движется вдоль

Для решения этой задачи нам потребуется найти производные функции \(y(t)\), представляющей закон движения материальной точки, по времени \(t\).
Начнем с нахождения производной первого порядка (скорости):
\[
v(t) = \frac{{dy}}{{dt}}
\]

Исходя из закона движения \(y(t) = 4 - 2t + 3i^3\), где \(i\) - мнимая единица, возведенная в куб, у нас есть следующие значения:

\[
y(t) = 4 - 2t + 3i^3
\]

Примечание: В данной задаче отчетливо сказано, что \(i\) - это куб мнимой единицы (\(i^3\)), поэтому \(i^3 = -i\).

Теперь найдем производную \(v(t)\) по времени \(t\):

\[
v(t) = \frac{{dy}}{{dt}} = \frac{{d}}{{dt}}(4 - 2t - 3i) = -2
\]

Таким образом, модуль скорости материальной точки в момент времени \(t = 1\) с составляет \(2\, \text{м/с}\).

Далее, для нахождения модуля ускорения материальной точки, нам понадобится найти производную второго порядка от функции \(y(t)\):

\[
a(t) = \frac{{d^2y}}{{dt^2}}
\]

Первоначально найдем производную второго порядка функции \(y(t)\):

\[
a(t) = \frac{{d^2}}{{dt^2}}(4 - 2t - 3i) = 0
\]

Таким образом, модуль ускорения материальной точки в момент времени \(t = 1\) с равняется \(0\, \text{м/с}^2\).

В итоге, величина модуля скорости материальной точки в момент времени \(t = 1\) с составляет \(2\, \text{м/с}\), а модуль ускорения равен \(0\, \text{м/с}^2\).