Каковы наибольшее и наименьшее значения функции y = x² + 2x - 8 на интервале

Question

Алгебра: Каковы наибольшее и наименьшее значения функции y = x² + 2x - 8 на интервале [-3;3]?

Zvezdnyy_Lis · Accepted Answer

Хорошо, чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции (y = x^2 + 2x - 8 ) на интервале [-3;3], нам нужно следовать нескольким простым шагам. Шаг 1: Найдите критические точки функции Критические точки возникают, когда производная функции равна нулю или не существует. Для этого примера, давайте найдем производную функции (y = x^2 + 2x - 8 ): [ frac{dy}{dx} = 2x + 2 ] Теперь, чтобы найти критические точки, приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение: [2x + 2 = 0 ] Вычитая 2 из обеих сторон, получим: [2x = -2 ] Деля обе стороны на 2, получим: [x = -1 ] Таким образом, у нас есть одна критическая точка при (x = -1 ). Шаг 2: Определите значения функции на концах интервала Мы получили интервал [-3;3], поэтому нам также нужно вычислить значения функции на концах этого интервала. Вычислим значения функции при (x = -3 ) и (x = 3 ): Для (x = -3 ): [y = (-3)^2 + 2(-3) - 8 = 9 - 6 - 8 = -5 ] Для (x = 3 ): [y = (3)^2 + 2(3) - 8 = 9 + 6 - 8 = 7 ] Шаг 3: Сравните значения функции

Каковы наибольшее и наименьшее значения функции y = x² + 2x - 8 на интервале [-3;3]?

Zvezdnyy_Lis

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!