1) Какое равенство более точно: 2/21 = 0,095; √22 = 4,69? 2) Округлите неопределенные цифры числа, сохраняя верные

1) Какое равенство более точно: 2/21 = 0,095; √22 = 4,69?
2) Округлите неопределенные цифры числа, сохраняя верные знаки:
а) в узком смысле;
б) в широком смысле.
2) а) 2,4543 (±0,0032);
б) 24,5643; δ= 0,1%
Найдите предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если только верные цифры имеются:
а) в узком смысле;
б) в широком смысле.
3) а) 0,374;
б) 4,348.
Yaguar

Yaguar

1) Рассмотрим первое равенство: 221=0.095.
Чтобы узнать, какое из равенств более точно, сравним десятичные дроби, представленные в каждом равенстве.
В данном случае, числа 0.095 и 221 являются конечными десятичными дробями.

Уравнение 221 представлено в десятичном виде, где десятичная точка находится после неразрешенной цифры (0,09).
С другой стороны, число 0.095 уже имеет ноль неразрешенных цифр, поэтому оно представлено наиболее точно.

Таким образом, равенство 0.095 является более точным.

Перейдем ко второму равенству: 22=4.69.
Для сравнения точности, сначала важно понять, что такое квадратный корень.

Квадратный корень из числа — это число, которое при возведении в квадрат дает исходное число.
Когда мы берем квадратный корень из некоторого числа, мы ищем другое число, квадрат которого равен исходному числу.

В данном случае, число 22 ближе к неразрешенным цифрам числа 22, чем число 4.69. Тем самым, число 4.69 является приближением для 22, но оно не точное.
Мы можем более точно представить корень из 22, используя его десятичное представление как 4.69 с примечанием о том, что это приближенное значение.

Таким образом, равенство 22=4.69 представлено приближенно и более точным будет являться корневое представление 22.

2) а) Для округления неопределенных цифр числа 2,4543 (±0,0032) в узком смысле, мы оставляем только верную цифру и пренебрегаем неопределенностью.
Таким образом, округленное число будет 2,4.

б) Для округления неопределенных цифр числа 24,5643 в широком смысле, мы округляем неопределенную цифру в соответствии с порядком цифр справа.

В данном случае, неопределенная цифра - это 4. Если следующая за ней цифра от 0 до 4, то неопределенная цифра оставляется без изменений.
Если следующая за неопределенной цифрой цифра от 5 до 9, то неопределенная цифра увеличивается на 1.
Таким образом, при округлении числа 24,5643 в широком смысле, мы получим 24,6.

3) а) Для нахождения предельных абсолютных и относительных погрешностей числа 0,374 в узком смысле, мы смотрим только на верные цифры.
Таким образом, число 0,374 не имеет неопределенных цифр, поэтому его предельная абсолютная погрешность равна 0, а относительная погрешность также равна 0.

б) Для нахождения предельных абсолютных и относительных погрешностей числа 4,348 в широком смысле, мы также смотрим только на верные цифры.
В данном случае, число 4,348 имеет две неопределенные цифры: 4 и 8.
Для нахождения предельной абсолютной погрешности, мы заменяем каждую неопределенную цифру на единицу и пренебрегаем остальными цифрами.
Таким образом, предельная абсолютная погрешность будет равна 0,01.

Для нахождения предельной относительной погрешности, мы делим предельную абсолютную погрешность на исходное число и умножаем на 100%.
В данном случае, предельная относительная погрешность будет равна 0,014,348×100%=0,23%.

Таким образом, предельная абсолютная погрешность числа 4,348 в широком смысле равна 0,01, а предельная относительная погрешность равна 0,23%.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello