1) Какое равенство более точно: 2/21 = 0,095; √22 = 4,69? 2) Округлите неопределенные цифры числа, сохраняя верные

1) Рассмотрим первое равенство: \(\frac{2}{21} = 0.095\).
Чтобы узнать, какое из равенств более точно, сравним десятичные дроби, представленные в каждом равенстве.
В данном случае, числа 0.095 и \(\frac{2}{21}\) являются конечными десятичными дробями.

Уравнение \(\frac{2}{21}\) представлено в десятичном виде, где десятичная точка находится после неразрешенной цифры (0,09).
С другой стороны, число 0.095 уже имеет ноль неразрешенных цифр, поэтому оно представлено наиболее точно.

Таким образом, равенство 0.095 является более точным.

Перейдем ко второму равенству: \(\sqrt{22} = 4.69\).
Для сравнения точности, сначала важно понять, что такое квадратный корень.

Квадратный корень из числа — это число, которое при возведении в квадрат дает исходное число.
Когда мы берем квадратный корень из некоторого числа, мы ищем другое число, квадрат которого равен исходному числу.

В данном случае, число \(\sqrt{22}\) ближе к неразрешенным цифрам числа 22, чем число 4.69. Тем самым, число 4.69 является приближением для \(\sqrt{22}\), но оно не точное.
Мы можем более точно представить корень из 22, используя его десятичное представление как 4.69 с примечанием о том, что это приближенное значение.

Таким образом, равенство \(\sqrt{22} = 4.69\) представлено приближенно и более точным будет являться корневое представление \(\sqrt{22}\).

2) а) Для округления неопределенных цифр числа 2,4543 (±0,0032) в узком смысле, мы оставляем только верную цифру и пренебрегаем неопределенностью.
Таким образом, округленное число будет 2,4.

б) Для округления неопределенных цифр числа 24,5643 в широком смысле, мы округляем неопределенную цифру в соответствии с порядком цифр справа.

В данном случае, неопределенная цифра - это 4. Если следующая за ней цифра от 0 до 4, то неопределенная цифра оставляется без изменений.
Если следующая за неопределенной цифрой цифра от 5 до 9, то неопределенная цифра увеличивается на 1.
Таким образом, при округлении числа 24,5643 в широком смысле, мы получим 24,6.

3) а) Для нахождения предельных абсолютных и относительных погрешностей числа 0,374 в узком смысле, мы смотрим только на верные цифры.
Таким образом, число 0,374 не имеет неопределенных цифр, поэтому его предельная абсолютная погрешность равна 0, а относительная погрешность также равна 0.

б) Для нахождения предельных абсолютных и относительных погрешностей числа 4,348 в широком смысле, мы также смотрим только на верные цифры.
В данном случае, число 4,348 имеет две неопределенные цифры: 4 и 8.
Для нахождения предельной абсолютной погрешности, мы заменяем каждую неопределенную цифру на единицу и пренебрегаем остальными цифрами.
Таким образом, предельная абсолютная погрешность будет равна 0,01.

Для нахождения предельной относительной погрешности, мы делим предельную абсолютную погрешность на исходное число и умножаем на 100%.
В данном случае, предельная относительная погрешность будет равна \(\frac{0,01}{4,348} \times 100\% = 0,23\% \).

Таким образом, предельная абсолютная погрешность числа 4,348 в широком смысле равна 0,01, а предельная относительная погрешность равна 0,23%.