Каковы наибольшее и наименьшее давление, которое будет действовать на стол стального бруска прямоугольной формы

Чтобы найти наибольшее и наименьшее давление, действующее на стол стального бруска, мы должны использовать формулу для давления, которая определяется как отношение силы к площади. Формула для давления выглядит следующим образом:

\[P = \frac{F}{A}\]

Где P - давление, F - вес (сила), действующий на объект, и A - площадь, на которую действует сила.

Начнем с нахождения наибольшего давления, которое может действовать на стол стального бруска. Для этого нам необходимо найти максимальную силу, действующую на брусок, и разделить ее на площадь стола.

Масса бруска можно вычислить, используя формулу для объема прямоугольного параллелепипеда:

\[V = l \times w \times h\]

Где V - объем, l, w и h - длина, ширина и высота соответственно.

Таким образом, объем бруска будет равен:

\[V = 10 \times 15 \times 5 = 750 \, \text{м}^3\]

Масса бруска может быть найдена, умножив объем на плотность стали:

\[m = V \times \rho\]

Где m - масса, а \(\rho\) - плотность стали.

Подставляя известные значения, получаем:

\[m = 750 \times 7800 = 5,850,000 \, \text{кг}\]

Для нахождения силы, действующей на брусок, мы можем использовать силу тяжести:

\[F = m \times g\]

Где F - сила тяжести, m - масса, а g - ускорение свободного падения.

Подставляя значения, получаем:

\[F = 5,850,000 \times 10 = 58,500,000 \, \text{Н}\]

Теперь мы можем найти наибольшее давление, разделив силу на площадь стола. Площадь стола равна произведению длины и ширины стола:

\[A = l \times w = 10 \times 15 = 150 \, \text{м}^2\]

\[P_{\text{наибольш}} = \frac{F}{A} = \frac{58,500,000}{150} = 390,000 \, \text{Па}\]

Теперь перейдем к наименьшему давлению. Наименьшее давление будет действовать на стол, когда брусок будет полностью расслаблен на столе. В таком случае, вес бруска равен нулю, и давление также будет равно нулю.

Таким образом, наименьшее давление, которое будет действовать на стол стального бруска, равно нулю, а наибольшее давление составляет 390,000 Па.